Francis turbine design and optimization by using CFD

Abstract

Hidroelektrik santraller, Türkiye'nin kurulu gücünün % 34 'ünü oluşturmaktadır. Ülkemizin jeolojik yapısı ve su kaynaklarının karakteristik özelliğinden dolayı hidroelektrik santrallerimizde çoğunlukla Francis tipi türbin üniteleri kullanılmıştır. Fakat enerji üretiminin dörtte birinden daha büyük bir bölümü su kaynaklarına dayanan Türkiye'de hidroelektrik santrallerin neredeyse yarısı 40 yıl ve üstü bir geçmişe sahiptir. Bu santrallerin hemen hemen hiçbirinde devreye alındıktan sonra kapsamlı bir rehabilitasyon projesi gerçekleştirilmemiştir. Bu nedenle santraller sadece eski teknolojiyle tasarlanmış olmakla kalmayıp zaman içerisinde yıpranmalarından dolayı performansları hatırı sayılır seviyede düşmüştür.Bu tezin amacı, Francis türbin çarkının santral çalışma koşullarına göre HAD analizleri yardımı ile nasıl optimize edilebileceğini anlatmaktır. Optimizasyon hedefleri türbin ve kavitasyon performansında artış, çark kanadı üzerindeki basınç dağılımı ve çark giriş ve çıkışındaki hız bileşenlerinin dağılımında iyileşme olarak listelenebilir. Tezin hipotezi bu optimizasyon hedeflerinin yalnızca çark geometrisinin akış koşullarına göre modifiye edilmesi sonucunda elde edilebileceğidir. Türbinin diğer mekanik ekipmanlarında herhangi bir değişiklik yapılmayacaktır.Tezin giriş bölümü Francis türbininin tarihçesi ve geçmişten günümüze Francis türbini içerisindeki akışın numerik olarak modellenme çabaları ile başlar. Bu gün sahip olduğumuz teknoloji, su türbinleri içindeki akış için üç boyutlu Navier-Stokes denklemlerini numerik olarak çözmemize imkan sağlar. Yıllar içinde HAD analizlerinin türbin performansının tespitindeki doğruluğu birçok kez ispatlanmıştır. Bu sayede HAD analizleri artık Francis türbin tasarımı ve optimizasyonunun ayrılmaz bir parçası haline dönüşmüştür. Model testlerin pahalı oluşu ve proje sürelerini hatırı sayılır ölçüde uzatması nedeniyle birçok türbin firması tasarıma son halini verene kadar HAD analizlerinden aktif olarak faydalanır.Giriş bölümünün ardından Francis türbinin her bir mekanik parçası için tasarım süreci ayrıntılı şekilde incelenmiştir. Hidrolik türbinlerin tasarımında ilk adım özgül hızın hesaplanmasıdır. Bu değer santralin tasarım düşüsü, debisi, gücü ve dönme hızına bağlıdır. Dönme hızı seçilen generatörün kutup sayısı ile doğrudan ilişkilidir. Düşü, debi ve güç değerleri ise nehirde yıllar boyunca yapılan gözlemler sonucunda karar verilen büyüklüklerdir. Özgül hız değeri santralde kullanılması gereken türbin tipi ile ilgili bilgi vermektedir. Türbin tipinin belirlenmesinin ardından ise tasarıma çoğu zaman çark ile başlanır çünkü çark giriş veya çıkış çapı diğer mekanik ekipmanların geometrik boyutlarının hesaplanmasında kullanılır.Francis türbinin her bir mekanik parçasında olduğu gibi çark tasarımı da ana boyutların belirlenmesi ile başlar. Fakat türbin parçalarının ana boyutlarını veren genel geçer formüller bulunmamaktadır. Literatürde birçok tasarımcı kendi ampirik formüllerini ileri sürmüştür. Bu ampirik formüller, genellikle var olan hidroelektrik santrallerde yapılan çalışmalara dayanmaktadır. Türbinin özgül hız değerini kullanarak ana boyutların hesaplanmasına yardımcı olan bu korelasyonlardan en çok kabul görenleri tezde sunulmuştur. Ana boyutların belirlenmesini çark kanat açılarının hesaplanması takip eder. Francis türbininin çark açıları hız üçgenleri yardımı ile saptanır. Bu hesaplar sırasında çark giriş ve çıkışında sabit meridyonel hız kabulü yapılır. Ayrıca çarkın suyun bütün enerjisini mekanik enerjiye dönüştürdüğü düşünülerek çark çıkışındaki çevresel hız bileşeni sıfır olarak kabul edilir.Emme borusu ve salyangoz ana boyutları için de literatürde ampirik korelasyonlar mevcuttur. Emme borusunda akış ayrılmalarının oluşmaması için kesit alanları arasında yumuşak geçişler yapılmalıdır. Öte yandan salyangoz kesitlerinin geometrileri için literatürde kabul gören üç adet yöntem mevcuttur. Bu yöntemler tez içerisinde ayrıntılı şekilde açıklanmıştır. Sabit kanat ve ayar kanadı geometrileri ile ilgili sınırlı sayıda tasarım yöntemi yayınlanmıştır ve bu yöntemler tasarımın her adımını kapsamamaktadır. Bu nedenle sabit ve ayar kanadı geometrileri çoğunlukla tasarımcının tecrübesi ile belirlenmektedir. Bütün mekanik parçaların ön tasarımlarının tamamlanmasının ardından HAD analizleri devreye girer ve akış koşullarına göre ekipmanların hidrolik geometrilerinde değişikliğe gidilir.Kadıncık I Hidroelektrik Santrali, bu tezde sunulan incelemelerde vaka çalışması olarak kullanılmıştır. Santralin mekanik parçalarının ana boyutları ve çark kanat açılarının santral çalışma koşullarına uygunluğunun test edilmesi amacıyla Kadıncık I HES türbininin özgül hızı hesaplanmıştır. Literatürde sıklıkla kullanılan ampirik formüller ana boyutların hesabında kullanılmıştır. Bu çalışma sonucunda çark, salyangoz, sabit kanat ve ayar kanadı geometrilerinin ana boyutlarında herhangi bir problemle karşılaşılmazken Kadıncık I HES'in emme borusunun yataydaki çıkış bölümünün literatüre göre gereğinden çok daha uzun olduğu tespit edilmiştir. Uzun emme borusu geometrisi kayıpları arttırarak türbin performansını düşürmektedir. Öte yandan, çark kanat açıları incelendiğinde Kadıncık I HES çarkının giriş kanat açıları literatürde belirtilen değerlerden daha yüksek iken çıkış kanat açılarının ise literatürden düşük olduğu belirlenmiştir.Kadıncık I HES'in farklı çalışma koşullarındaki performansını incelemek için türbin HAD analizlerine tabi tutulmuştur. Bu amaçla çark ve ayar kanatlarının lazer tarama cihazı ile nokta bulutları oluşturulmuş ve bu nokta bulutları 3 boyutlu geometrilere dönüştürülmüştür. Daha sonra salyangoz, sabit kanatlar ve emme borusunun geometrileri teknik çizimler baz alınarak çizilmiş ve 3 boyutlu modele eklenmiştir. Ünite içinde yapılan gözlemler sonunda geometrideki son eksik noktalar da tamamlanmış ve HAD analizlerine başlamak için çözüm ağları oluşturulmuştur. Çark, ayar kanadı ve emme borusu için farklı yoğunluklarda yapısal çözüm ağları tercih edilmiştir. Çark ve ayar kanadında H-J-C-L topolojisinden yararlanılırken emme borusunda `O-grid` yapısı hakimdir. Öte yandan salyangoz sahip olduğu kompleks geometriden dolayı yapısal olmayan çözüm ağı ile örülmüştür. Salyangoz için de dört farklı yoğunlukta ağ oluşturulmuş ve bu çözüm ağları ağ bağımsızlığı çalışmalarında kullanılmıştır.Reynolds ortalamalı Navier-Stokes formülasyonu yardımı ile üç boyutlu Navier-Stokes denklemleri ANSYS-CFX HAD analizi çözücüsünde analitik olarak çözülmüştür. Menter'in ileri sürdüğü ve otomatik duvar fonksiyonu avantajı sağlayan SST türbülans modeli kullanılmıştır. Bu otomatik fonksiyonlar çözüm ağlarının sahip olduğu y+ değerlerinin önemini büyük ölçüde kaybetmesini sağlamaktadır. Ayrıca dönen komponentlerin sabit parçalarla etkileşimlerini kararlı analizlerde modelleyebilmek için çoklu referanslar çerçevesi yaklaşımı kullanılmıştır. HAD analizi kodu, hız ve basınç için, özdeş noktalarla hücre merkezli kontrol hacmi kullanmaktadır. Konvektif terimlerin konumsal ayrıklaştırılmasında hibrit şemanın kullanılması ile lokal olarak hesaplanan `blend` faktörü çözümlerin ikinci dereceden hassas olmasını sağlamıştır.Sınır koşulları girişte toplam basınç ve çıkışta statik basınç olacak şekilde tanımlanmıştır. İkincil ve geri akışları engellemek adına emme borusunun sonuna bir çıkış bloğu yerleştirilmiş ve bloğun sonundaki statik basınç bir bar olarak belirtilmiştir. Çıkış bloğu akışın emme borusunu santralde olduğu gibi özgürce terk etmesine izin vermektedir. Çıkış sınır koşulunun emme borusunun sonuna tanımlanması, radyal denge opsiyonu kullanılsın veya kullanılmasın, emme borusundaki akış koşullarını bozmaktadır. Net düşü hesabında salyangoz girişi ve emme borusu çıkışındaki toplam basınç farkının baz alınması ve çıkış bloğunun büyük geometrisi sayesinde sürtünme kayıplarını ve ikincil akışları minimuma indirmesi HAD analizi sonuçlarına olan güveni arttırmaktadır. Giriş toplam basınç değeri ile istenen net düşü elde edilene kadar HAD analizleri iteratif olarak yenilenmektedir. Farklı debi değerleri ayar kanadı geometrilerinin açılıp kapanması ile sağlanmaktadır.Kavitasyon performansının çift fazlı kararsız HAD analizleri ile saptanmasının analiz sürelerini ciddi miktarda uzatmasından ve bu durumda numerik metotların deneysel çalışmalara göre avantajını kaybetmesinden dolayı kararlı HAD analizlerinden yararlanılarak kavitasyon performansı incelenmiştir. Bu incelemeler esnasında santral çalışma koşulları ile hesaplanan santral kavitasyon kat sayısı, IEC 60041 standardında belirtilen türbin kavitasyon kat sayısı (Thomann sayısı) ile karşılaştırılmıştır. Santralin kavitasyon kat sayısının türbininkinden büyük olduğu çalışma koşullarında kavitasyonun gözlenmediğini söylemek mümkündür. Türbin kavitasyon kat sayısında kullanılan minimum kanat basıncının belirlenmesinde statik histogram metodundan yararlanılmıştır.Kadıncık I HES'in tasarım noktasında yapılan HAD analizleri sayesinde türbin mekanik parçalarının ayrı ayrı performansları incelenmiştir. Düşü cinsinden kayıp analizi çalışmaları her bir mekanik parçadaki minimum kaybın farklı debilerde gerçekleştiğini göstermektedir. Bu durum mekanik parçaların birbirleri ile bir uyum içinde tasarlanmadığı sonucunu ortaya koyar. Salyangoz kesitleri sabit girdap prensibine uygun olarak tasarlanmıştır. İlk sabit kanatlarda akış kanadın basınç kenarına çarpıyor olsa da dil bölgesine yaklaştıkça akışın durma noktası sabit kanatların giriş kenarına doğru çekilir. Dil bölgesi ayrı tutulmak kaydı ile akış ayar kanatlarına kadar çevresel yönde düzgün bir dağılım göstererek ulaşır. Fakat her bir ayar kanadının arasından çarka ulaşan su miktarı çevresel yönde çok farklıdır ve bu farklılıklar çark şaftında radyal kuvvetlere ve dolayısıyla titreşime neden olur. Çark giriş ve çıkışındaki hız üçgenleri literatürdeki tavsiyelerle paralellik göstermektedir. Giriş ve çıkış kanat açılarındaki bozukluklar basınç dağılımında sorunlara neden olmaktadır. Özellikle çark kanadı girişinin alt gövdeye yakın bölümlerinde düşük basınç bölgeleri gözlenmektedir. Emme borusundaki akış incelendiğinde çarkın hemen altında iç içe geçmiş iki adet girdap yapısı görülmektedir. Tasarım noktasında gözlenmesi beklenmeyen bu girdaplar çark kanadından emme borusuna bırakılan çevresel hız bileşeninin bir sonucudur. Çark çıkışında önemsenmeyecek büyüklüğe sahip olan bu girdaplar emme borusu konisinin sonuna doğru emme borusu duvarlarına yaklaşır. Bu olay çalışma sırasında vuruntulara ve titreşime neden olur. Emme borusunun literatürdeki benzerlerine göre neden bu denli uzun olduğu HAD analizleri sonucuna bakılarak anlaşılabilir. Literatür emme borusu çıkışındaki mutlak hızın 2 m/s'nin altında olması gerektiğini savunur. Kadıncık I HES'te 2 m/s mutlak hız seviyesine ancak bu kadar uzun bir emme borusu ile inilebilmiştir.Kadıncık I HES'in farklı operasyon noktalarındaki performansını görmek için farklı düşü ve debi değerlerinde analizler atılmıştır. Bu analizler türbinin maksimum verimine çalışma koşullarından ve tasarım noktasından çok daha uzak bir noktada ulaştığını göstermektedir. Bu durumda ikinci paragrafta listelenen optimizasyon hedeflerinin yanına türbin maksimum veriminin yıllık çalışma noktalarına kaydırılması da eklenmelidir. Yapılan HAD analizi sonuçları türbinin devreye alınması sırasında gerçekleştirilen test sonuçları ile karşılaştırılmış ve şaft güçleri arasında oldukça tutarlı grafikler elde edilmiştir.Francis türbin kanadının giriş ve çıkış kenarı eğimleri üzerine yapılan çalışmalar sonunda 1998 yılında Three Gorges projesinde zıt yönlü giriş kenarı eğimine sahip X-Blade çark tasarımı kullanılmıştır. Geleneksel Francis çarkı tasarımının aksine X-Blade teknolojisi zıt yönde uzanan giriş kenarı geometrisine ve daha eğimli çıkış kenarına sahiptir. Çarkın hidrolik tasarımındaki bu değişim X-Blade teknolojisine sahip çarkların daha dengeli basınç dağılımına sahip olmalarını mümkün kılar. Ayrıca bu tasarımla çark giriş ve çıkışındaki hız dağılımlarında da iyileşme yaşanmıştır. 1998 yılından beri bu teknolojide kazanılan tecrübeler sayesinde X-Blade tasarımının daha yüksek verim, daha iyi kavitasyon performansı ve daha geniş çalışma aralığı sağladığı ispatlanmıştır.Santral personelinden temin edilen yıllık düşü, debi ve enerji üretimi değerlerinin yardımıyla ekonomik fizibilite hesapları yapılmıştır. Bu hesaplar sonucunda optimizasyon sonrası türbinin maksimum verim noktası belirlenmiştir. HAD analizleri yardımı ile var olan türbin çarkı akış koşullarına göre optimize edilmiştir. Bu optimizasyon çalışmaları sırasında bir yandan geleneksel tasarım metodu takip edilirken bir yandan da X-Blade teknolojisinden yararlanılmıştır. Kanat geometrisinde yapılan modifikasyonlar sonunda iki tasarım metodunun da en iyi performansa sahip çark geometrileri seçilmiş ve geleneksel metotlarla optimize edilen çark ile X-Blade tasarım yöntemine sahip çarkın geometrileri belirlenmiştir. Bu iki optimizasyon versiyonunun dahil edildiği HAD analizi sonuçları kendi aralarında ve var olan türbinin numerik analiz sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırma, sadece türbin çarkında yapılan değişikliklerle, maksimum verim değerinin arttırılabileceği, optimum çalışma noktasının başka düşü-debi değerlerine kaydırılabileceği, kavitasyon performansının, kanat üzerindeki açı dağılımının ve çark giriş ve çıkışındaki hız bileşenlerinin dağılımlarının iyileştirilebileceğini ispatlamıştır. İki optimizasyon versiyonuyla da optimum çalışma noktası türbinin operasyon noktalarına yaklaştırılmıştır. Bu versiyonlar kavitasyon ve hız dağılımları açısından yeterli performansı gösterirken, maksimum verimdeki artış ve basınç dağılımlarındaki iyileşme X-Blade tasarımında kendini daha çok hissettirmiştir. Ayrıca X-Blade ile optimize edilen türbin yüksek verimlerde daha geniş bir operasyon aralığı sunmaktadır.

Hydraulic power is a vital component of the power production in Turkey. Approximately 34 % of the installed capacity belongs to the hydraulic power plants. However, almost half of the hydraulic power plants in Turkey are older than 40 years and after the commissioning, they have not undergone a comprehensive refurbishment. This suggests that not only the old technology was utilized in the hydropower plants in Turkey, but also these power plants are not operated effectively due to the aging effect.This thesis aims to explain the optimization of the Francis turbine runner according to the operation conditions of the power plants by using CFD. Improvements in the turbine efficiency, cavitation behavior, pressure distribution at the runner blades and velocity distributions at the outlet of the runner can be listed as optimization targets. The hypothesis is that all these targets can be achieved only with the adjustment of the hydraulic shape of the runner with respect to the fluid flow.This thesis starts with the brief history of the Francis turbine and first attempts to investigate the fluid flow inside a Francis turbine numerically. With the improvements in technology and increased experiences on numerical investigations and Francis turbines, CFD has become an integral part of the Francis turbine design and optimization. After the introduction, design procedure of a Francis turbine is investigated in detail. All mechanical parts are under consideration. First step in hydraulic turbine design is the determination of the specific speed, which depends on the nominal operation conditions. Then, design is followed by the designation of main geometrical parameters regardless of which mechanical component is considered. In literature, there are various empirical correlations between specific speed and dimensions of the turbine, some of which are widely utilized in Francis turbine design. For most of the designers, runner is considered as the starting point of the design because the geometrical dimensions of the other mechanical parts are calculated by taking the runner inlet or discharge diameter into account. Main parametrization is followed by detection of blade angles with the help of the velocity triangles at the inlet and outlet of the runner. The crucial part is to satisfy constant meridional velocity throughout the blade and zero circumferential velocity at the outlet of the runner. After the preliminary design of all mechanical components, CFD takes the stage for fine-tuning.After the explanation of the design procedure for each component, preliminary design parameters are calculated for specific speed of Kadincik I HPP, which is utilized as case study in this thesis. Findings from the empirical correlations, which are widely accepted in literature, are compared with the geometrical dimensions of the existing turbine. Therefore, some of the possible optimization potentials are revealed before the CFD analysis of the actual turbine.A comprehensive CFD analysis is performed in order to investigate the performance of Kadincik I HPP at different operation conditions. The study starts with the laser scanning of guide vane and runner geometries and followed by the computer aided modeling of mechanical parts of the turbine with the help of the point clouds and technical drawings. Subsequently, structural meshes are generated for guide vanes, runner and draft tube in different mesh densities in order to conduct mesh independency study. On the other hand, the spiral case (including the stay vanes) is meshed using unstructured grids due to its complex shape.Navier-Stokes equations are solved with Reynolds Averaged Navier Stokes (RANS) formulation using commercial CFD software, ANSYS CFX, in order to evaluate the performance of the existing turbine unit. Menter's SST turbulence model with automatic wall functions is applied. For the runner, an additional approach called Multiple Frame of References (MFR) with the assumption of steady state flow and incompressible fluid is utilized.Boundary conditions are defined as total pressure at the inlet and the static pressure at the outlet. In order not to cause secondary flows and perturbations, additional out block is inserted at the end of the draft tube and outlet boundary condition is introduced at the outlet surface of the out block as one bar. Then, inlet total pressure is adjusted with respect to the desired net head level, which is the difference between inlet and outlet total pressures according to IEC standards. Different discharges are realized with different guide vane openings.At the design operation point of the turbine, detailed investigation is performed for the performance of each mechanical component by using CFD in order to determine the optimization potential of the existing unit. Economic feasibility, hydraulic shape, efficiency and cavitation performance are used for the evaluation process. Cavitation phenomenon is examined with a steady state histogram method. In the end, numerical hill chart of the Kadincik I HPP are obtained with the help of the CFD results for different net head and flow rate values. This part of the study shows that peak efficiency of the existing turbine is so far away from the nominal operation condition.After many studies on blade leaning angle, Francis turbine design with X-Blade technology, which has a reversed leading edge, was introduced in 1998 during Three Gorges Project. Since then, it has been proposed that X-Blade design has higher peak and off-design efficiencies, more uniform blade loading, better cavitation performance and wider range of stability than conventional design.According to the feasibility studies, new best efficiency point of the turbine is determined. With the help of the CFD results, existing runner geometry is optimized according to the flow conditions. Among the various optimization versions, conventional and X-Blade designs with best performances are chosen as final runner geometries and these new runner designs are got involved in CFD analyses. Numerical results of both optimized turbine are compared with original turbine geometry and each other. In the end, it is concluded that an improvement is achieved in peak efficiency, cavitation performance, velocity distribution and blade loading with each of the optimized runner with respect to the original turbine. Furthermore, best efficiency point is shifted through the operation points only with the modifications in the hydraulic shape of the runner. However, whereas improvements in peak efficiency and blade loading are more severely felt in X-Blade optimization version than the conventional one, both optimization versions show adequate performance in cavitation and velocity distribution. Moreover, CFD results prove that X-Blade design offers wider high efficiency region, which is significant when discharge and net head of the power plant are changing considerably throughout the year.