Yalınkat ve meromorfik yalınkat fonksiyonların katsayılarına ait tahmin ve hesaplar

Abstract

ÖZET Bu çalışmada, yalınkat ve meromorfik yalınkat fonksiyon sınıfları ile bu sınıflara ait katsayıları inceledik. Birinci ve ikinci bölümde, yalınkat fonksiyonların S sınıfını ve bu sınıfın bazı alt sınıflarını vererek, bu sınıflara ait temel teorem ve eşitsizliklerin bir kısmı referans verilerek yanıtlandı. Üçüncü bölümde, g(z), orijinde basit kutuplu normalize edilmiş meromorfik yıldızıl fonksiyonların Z* sınıfında olmak üzere f(z) = - pz g(z) t(z-p) (1-PZ)]-1, 0<p<1 gösterimine sahip fonksiyonların sınıfını inceledik. Bunun yanında, f(z)=]r;DnZ/ p<z<1 n- on Laurent serisinin katsayılarını araştırarak, A*(p) sınıfına ait uygun bir örnek elde ettik. Çalışmamızın son bölümünde, a mertebeli ve fi tipli meromorfik yıldızıl fonksiyonların IXa,fi) sınıfını ele aldık. A*(p) ve TJ(a,fi) sınıfları arasında katsayı bağıntılarının bulunup bulunmayacağı açık bir sorudur. Yalınkat fonksiyonlar üzerinde çalışmak isteyen araştırmacılar, bu çalışmayı bir referans olarak kullanabilirler. Bu durum, esas amaçlarımızdan biridir.

V SUMMARY In this study, we research the class of Univalent and Meromorphic Univalent Functions and theirs coefficients. In the chapter 1 and chapter 2, we give the class S of univalent functions and of its some subclasses. A number of basic theorems and questions are answered by giving references. In the chapter 3, we investigate the class of functions, which have the representation f(z) = - pz g(z) [(z-p) (1-pz)]-i, 0<p<1 where g(z) is in S*, the class of normalized meromorphic starlike functions with simple pole at origin. We also discuss the coefficients of the Laurent series f(z)=fbnz`, p<z<1 and we give an appropriate example belonging to A*(p). Finally, we give the class Z(a,/t) of functions which are meromorphically starlike of order öt and type/2. An obvious question is whether one could find the coefficient relations between A*(p) and E(^). Anyone who wants to study in the field of univalent functions can use this study as references. This is the one of our principal aims.