Tepki yüzeyleri ve tasarımları

Abstract

IV ÖZET Bu çalışmada, deneyci veya araştırmacıların kontrolündeki X vektörü ile gösterilen bir veya daha fazla değişkenden etkilenen, p bilinmeyen parametreler vektörü ve deneysel hataların sıfır ortalama ve 51* varyansı ile normal dağıldığı var sayımı altında, E(Y) = % =f(x,P) şeklinde yazılabilen gerçek tepki yüzeyinin, uygun koşullar altında, Taylor açılımından yararlanarak polinomal yaklaşımı ve her durumda bir diferansiyel denklemin genel çözümü olduğu cebirsel olarak gösterilmiştir. En küçük kareler yöntemi kullanılarak matrissel denklemlerden oluşan bazı sonuçlar ispatlanmış ve tepki yüzeyine, basit yapılı birinci dereceden polinomal modellerle yaklaşım yapılmış, uyum eksikliği veya yüzey eğriselliğinden dolayı ikinci dereceden polinomal yaklaşıma ihtiyaç duyulmuştur. Bu modeli saf birinci dereceden ve karıştı rılmış ikinci dereceden terimlerden arındırmak için önce öteleme sonra dönderme yapılarak bulunan kanonik formun katsayıları yardımıyla uyarlanan yüksek dereceli polinomun geometrik yorumu ile bazı tasarımlar incelenmiştir. Çalışılan uygulamada, [KHURİ. A. And John A. CORNEL (1987) Exercises 5-6] verilerin durumuna göre polinomal modeller uyarlanmış, durağan noktada maksimum ürün elde edilmiş ve uyum eksikliği test edilmiştir.

SUMMARY In this Study, the polynomial approximation is applied by the Taylor expression to the equation of the expected response surface; The equation E(Y) = fTj= f(x,(3) is effected by one or more variables is expressed by the X vector that is controlled by the experimenters or the researches, and 3 is unknown parameters vector, and the standard errors are under normal distribution assumption. 8~N (0, tf2) As a result, it is shown algebraically that the equation is a general solution of a differential equation in all cases. The least squares method is used, and some of the results that is formed by the matrix equations are proved, and also the simply formed first-order polynomial model is applied, but it is recognised that the lack of fit and the curvature of the surface requires the application of second-order polynomial expressions. First the model is translated then rotated in order to eliminate the pure first-order terms and mixed second-order terms. Consequently, the high order polynomial is geometrically interpreted by the coefficients of the canonical form that is found after, and also some designs are investigated. In the application [KHURI. A. and J.A. CORNEL-1987 Exercises 5-6] that is studied, polynomial models are applied with respect to data, and maximum product is attained at the stationary point and lack of fit is tested.