Bir yarıgrubun ortodoks yarıgrup olması için bazı koşullar

Abstract

ÖZET Üç bölümden oluşan bu çalışmada, bir yangrabun Ortodoks yangrup olması için gerekli ve/veya yeterli bazı koşullar incelenmektedir. Birinci bölümde, yangruplarla ilgili genel tanımlar, yangrup çeşitleri, yangrup örnekleri ve temel bilgiler verilmektedir. Ortodoks yangruplarla ilgili temel tanım ve temel bilgileri kapsayan ikinci bölümde Evrensel özellik ile Pullback yöntemi tanıtılmaktadır. Çalışmamızın esasını oluşturan üçüncü bölümde, bir yangrubun Ortodoks yangrup olması için ` gerekli `, ` yeterli `, ve ` gerekli ve yeterli ` koşullar üzerinde durulmaktadır. Bazı İngilizce sözcükleri Türkçeleştirdik, bazıları için yaygın Türkçe karşılıklarını kullandık ama bazı terimler için İngilizce karşılığını kullanmayı yeğledik. Bu amaçla okumayı yada ilgi duyacak olanları yönlendirmek açısından tezin sonuna bir Tükçe - İngilizce ve bir İngilizce - Türkçe karşılıklar tablosu koyduk. Tezin baş tarafına, yaygın olarak kullanılan bazı semboller ile tarafımızca yakıştırılan bir semboller listesi koymayı uygun bulduk. 111

ABSTRACT In this study some necessary and / or sufficiency conditions of a semigroup to be an orthodox semigroup are examined in detail. The thesis consists of three chapters. In the first chapter, general definitions, some kinds of semigroups, examples of semigroup and some basic associated informations are given. The universal property and Pullback method, which play an important role in constructing the orthodox semigroups, and some basic information and some related definitions are introduced in the second chapter. In the third chapter, `necessary / If...`, `sufficiency / and if...`, and `if and only if conditions of a semigroup to be an orthodox are emphasized as the obligatory conditions. We translated some English terms into Turkish, and used common Turkish equivalents for some terms.However, we preferred their English correspondences for the others. To that end, we added a table of eqivalence for Turkish- English and English-Turkish terms at the end of the thesis in order to guide those interested. At the head of the thesis, we considered it useful to add a list of symbols, consisting of those terms widely used and those developped by us. iv