Negatif ve eksik katsayılı p-katlı fonksiyonları alt sınıfı

Abstract

ÖZET Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, yalınkat ve p-katlı fonksiyonların tanımlan, onlarla ilgili teoremler ve bunların sonuçlan ile bu tip fonksiyonların bilinen sınıflarının bazı önemli altsınıfları verilmektedir. Bundan başka Subordinasyon tikesi verilerek, tanımlanacak olan yeni alt sınıfa bir taban oluşturulmaktadır. Çalışmamıza temel oluşturan yalınkat, p-katlı, meromorfîk yalınkat ve meromorfik çok katlı fonksiyonların bazı altsınıfları ikinci bölümde incelenmektedir. Birinci ve ikinci bölümlerde, gereksiz tekrarlardan kaçınmak ve konunun bütünlüğünü bozmamak amacıyla, ispatlar için doğrudan ulaşılabilecek kaynak gösterilmesi yoluna gidilmiştir. Çalışmamızın esas kısmım oluşturan üçüncü bölümde, negatif ve eksik katsayılı p-katlı fonksiyonlar sınıfının yeni bir altsınıf tanımlanmaktadır. Ayrıca bu sınıf ile ilgili Katsayı Kestirimi, Bükülme ve Kapalılık özellikleri ayrıntılı olarak gösterilmektedir. Bundan başka, bu sınıf için Konvekse-yakınlık, Yıldızıllık ve Konvekstik Yarıçapları hesaplanmaktadır. u

ABSTRACT This study consists of three chapters. In the first chapter, the definition of univalent and p-valent functions, the theorems and their results connected to them and some their important subclasses of known classes of such functions are given. Moreover, by giving subordination principle, a base for a new subclass which will be defined is formed. Some subclasses of univalent, p-valent, meromorphic univalent and meromorphic p-valent functions which will be a support in our study are investigated in the second chapter. In the first and second chapters, by the aim to avoid unnecessary repeats and not to damage the completeness of topics, to be straightforward obtained references are prefered. In the third chapter which consists of the main part of our study, a new subclass of p-valent functions with negative and missing coefficients is defined. Furthermore, coefficient estimates, distortion and closure properties concerned with this class are shown with details. Moreover, radius of close-to-convexity, starlikeness and convexity for mis class are calculated. m