Genelleştirilmiş metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri

Abstract

Sabit nokta teorisi günümüz gelişen modern matematiğin en önemli konularından birisidir. Son zamanlarda metrik uzay kavramının çeşitli genelleştirilmeleri ile birlikte sabit nokta teoremleri genelleştirilmiş metrik uzaylara taşınmaktadır. Bu genelleştirilmiş metrik uzaylardan bazıları b-metrik, dikdörtgensel metrik, kısmi metrik ve b_v (s) metrik uzaydır.Bu tezde var olan genelleştirilmiş metrik uzayların birçoğundan daha genel olan kısmi b_v (s), kısmi v-genelleştirilmiş ve b_v (θ) metrik uzayları tanımlanmıştır. Ayrıca tezde yeni tanımlanan uzaylarda ve b_v (s) metrik uzayında Banach, Kannan, Reich ve Ciric gibi sabit nokta teoremleri ifade ve ispat edilmiştir.

Fixed point theory is one of the most important subjects of todays developing modern mathematics. Recently, after various generalizations of the concept of metric space, fixed point theorems have been carried to generalized metric spaces. Some of these generalized metric spaces are b-metric, rectangular metric, partial metric, and b_v (s) metric space.In this thesis, partial b_v (s), partial v-generalized and b_v (θ) metric spaces which are more general than the most of the generalized metric spaces are defined. Also, fixed point theorems such as Banach, Kannan, Reich and Ciric have been expressed and proved in the considered spaces and b_v (s) metric spaces.