Sobolev uzayları ve gömülme teoremleri

Abstract

Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde, çalışmada kullanılacak temel tanım ve teoremler verilmiştir.İkinci bölümde, p L uzayı ve özellikleri incelenmiştir. Ayrıca p L uzayıyardımıyla elde edilen bazı eşitsizlikler tanımlanmıştır.Üçüncü bölümde, lp W uzayı incelenmiştir. Ayrıca p L ve lp W uzayların dahagenel durumu için integral gösterimleri elde edilmiştir.Dördüncü bölümde, daha önceki bölümde elde edilen integral gösterimleriyardımıyla bu uzaylarda iz düşüm teoremi ispatlanmıştır.

This study consists of four chapters.In the first chapter, main definitions and theorems to be used in the study aregiven.In the second chapter, p L space and its characteristics were studied. Inaddition, some inequalities obtained by means of p L space were defined.In the third chapter, lp W space was studied. Furthermore, integralrepresentations for a more general condition of p L and lp W spaces were obtained.In the fourth chapter, the projection theorem on these spaces was proven byintegral representations obtained in the previous chapter.