Hiperbolik tanjant (tanh method) yöntemi

Abstract

Bu tezde, lineer olmayan değişimsel ve dalga denklemleri çözmek için iyibilinen Hiperbolik Tanjant (Tanh) yöntemini inceledik.Tanh yöntemi bir boyutlu yönlendirilmiş dalga çözümlerinin hesaplanmasındakullanılan çok güçlü bir çözüm yöntemidir.Bu yöntem çözümlerin sonlu bir hiperbolik tanjant kuvvet serisi şeklindeyazılabilmesine dayanır. Lineer olmayan terimlerin lineer terimlere eşitlenmesiyle seriaçılımının derecesi belirlenmiştir. Sınır şartlarının uygulanması ile yönlendirilmişdalganın hızı elde edilebilir.Yöntemin gücünü göstermek için iyi bilinen bazı lineer olmayan kısmidiferansiyel denklemler çözülmüştür.Sonuç olarak, aynı yöntem ile lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemsistemlerinin çözülebileceği gösterilmiştir.

In this thesis, we apply well known The Hyperbolic Tangent (Tanh) method tosolve the nonlinear evolution and wave equations.The tanh method is a powerful solution method for the computation of onedimensionaltravelling wave solutions.This technique is based on the fact that solutions may be written as a finitepower series of a hyperbolic tangent. Balancing the nonlinear terms against the linearones gives the order of the series expansion. Boundary conditions can be implementedwith the velocity of the travelling wave solutions .To show the strength of the method some well known nonlineer partialdifferantial equations are solved.Finally, it will be shown that the same method also can be used to solvesystems of nonlinear partial differential equations.