Hadamard çarpım ile tanımlı k-düzgün çokdeğerli harmonik fonksiyonların yeni bir sınıfı

Abstract

Bu çalışma iki bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde, diğer bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve teoremler verildi. Ayrıca bu bölümde birim diskte analitik fonksiyonlar olmak üzere şeklinde normalize edilmiş, yön koruyan harmonik yalınkat tipindeki fonksiyonların sınıfı ve bunun alt sınıflarının temel özellikleri incelendi.İkinci bölümde, çokdeğerli harmonik fonksiyonların sınıfının ve ile adlandırılan yeni iki özel alt sınıfı çalışıldı. Ayrıca bu sınıflar ile ilgili Katsayı Kestirimleri, Büyüme sınırları, extreme noktaları ve Kapalılık özellikleri ayrıntılı bir şekilde incelendi.

This work consists of three chapters.In the first chapter, basic definitions and theorems, which will be used in other chapters are given. Furthermore, the class of sense preserving univalent harmonic functions normalized by where h and g are analytic functions on unit disk, and the fundamental properties of its subclasses are investigated in this chapter.In the second chapter , which consists of the main part of our study, two special subclasses named and of the class of harmonic multivalent functions are defined. Furthermore, coefficient estimates, distortion boundary, extreme points and closure properties concerned with this classes are shown with details.