Bazı evren modelleri için gravitasyonel enerji ve momentumun hesaplanması

Abstract

Einstein'ın gravitasyonel alan denklemleri ile ilgili araştırmaları kuramın temel ilkelerinin yanı sıra ilgili sistemler için uygun bir enerji-momentum korunum yasası elde etme temeline dayanmaktaydı. Gerçekte de, fizikteki gelişmelere yön veren temel etken, korunum yasalarını elde etmek için yeni enerji biçimlerini tanımlama girişimleridir. Çünkü bilindiği gibi, enerji kavramı fiziksel kuramların tümünde temel rolü üstlenmektedir. Fakat göreli gravite kuramlarında arzu edilen yeni enerji biçimi tanımlama konusundaki çabalar ciddi zorluklarla karşı karşıya kalmaktadır. Buradaki temel zorluk, gravitasyonel alana ait ve fiziksel açıdan tam olarak anlamlı bir enerji ifadesinin tanımlanması ile ilgilidir.Bu çalışma kapsamında, göreli gravite kuramında enerji-momentum korunum yasası elde etme adına gerçekleştirilen çalışmalardan bazıları tekrar gözden geçirildi ve enerji-momentum yerelleşme problemi ile ilgili bir araştırma gerçekleştirildi. Çeşitli evren modelleri için Einstein, Landau-Lifshitz, Bergmann-Thomson e-m pseudokompleksleri ve bunların teleparalel versiyonları kullanılarak GG ve TPG kuramlarında e-m dağılımları elde edildi. Ayrıca yine bu evren modelleri için Møller (1958) e-m pseudokompleksi kullanılarak sadece GG kuramında enerji-momentum dağılımları araştırıldı. Gerçekleştirilen hesaplamalar sonunda bu evren modelleri için GG kuramında dört farklı temsil ile birbirinden farklı e-m dağılımları elde edilse de Einstein, Landau-Lifshitz ve Bergmann-Thomson temsilleri ile bunların teleparalel versiyonlarının aynı sonuçları verdiği gözlendi. Ayrıca, bu evren modellerinden birine ait alt durumlar için gerçekleştirilen hesaplamalarda Møller dışındaki tüm temsillerin e-m dağılımı için sıfır değerini verdiği gözlendi. Dolayısıyla Møller dışındaki temsillerle elde edilen bu sonuçlar, Tryon tarafından ileri sürülen büyük patlama modelini desteklemektedir ve bu uzay-zamanın Evren'i modelleme adına en az FRW modeli kadar uygun bir yapıda olduğunu göstermektedir.

Einstein?s researches regarding to gravitational field equations were based on basis of derivation of a suitable energy-momentum conservation law for relevant systems as well as basic principles of the theory of General Relativity. In practice, the main factor directing developments in physics is attempts to define new energy forms in order to obtain conservation laws because, as is known, the concept of energy plays an essential role in all physical theories. However, attempts to define desirable new energy forms in theories of relativistic gravity come up against serious problems. The basic problem here is related to definition of an energy expression which is related to gravitational field and physically meaningful.In this study, some of various energy-momentum pseudo-complexes constituted to get energy-momentum conversation law in theories of relativistic gravity were reviewed and a research related to energy-momentum localization problem was carried out. For various universe models, energy-momentum distributions in General Relativity and Teleparallel Gravity were obtained using Einstein, Landau-Lifshitz, Bergmann-Thomson energy-momentum pseudo-complexes and their teleparallel versions. Furthermore, energy-momentum distributions in General Relativity were investigated by using Møller (1958) energy-momentum pseudo-complexes for the same space-time models. After all executed calculations, it was observed that Einstein, Landau-Lifshitz and Bergmann-Thomson representations and their teleparallel versions gave the same results while different energy momentum distribution for each one of these different representations was obtained in these universe models. In addition, it was observed that all representations except that of Møller (1958) gave zero value for energy-momentum distribution in executed calculations for subgroups of one of these universe models. Therefore, these obtained results for all representations except for Møller support the ?big bang? model proposed by Tryon and show that this space-time is as suitable as Freidmann-Robertson-Walker model for modeling the Universe.