Poisson moment fonksiyonu yaklaşımıyla sürekli zaman modeli kestirimi

Abstract

Parametrelerin belirlenmesi adaptif kontrolün önemli bir konusudur. Bu konu üzerinde hem sürekli zamanda hem de ayrık zamanda çeşitli metotlar geliştirilmiştir. Bu metotlar filtreleme işlemleri ve sistem tanımlama işlemlerinden oluşmaktadır.Filtreleme işlemi, sistem tanımlamada önemli avantajlar sağlamaktadır. Bunlardan ilki ayrık zaman modelinin bulunmasına gerek kalmadan parametrelerin bulunmasına olanak sağlamasıdır. Diğer önemli avantajı ise ayrık zaman modellerinin tanımlanmasında kullanılan metotların sürekli zaman modelinin bulunuşu için kullanılabilmesidir.Bu çalışmada Sagara ve Zhao (1989) tarafından geliştirilmiş olan Lineer İntegral filtreleme işlemi ve Sinha ve Rao (1991) tarafından geliştirilen Poisson Moment fonksiyon filtresi işlemleri en bilinen sistem tanımlama metodu olan En Küçük Kareler ve Yardımcı Değişkenler metoduna uygulanmıştır. Ayrıca hem filtreleme metotları hem de sistem tanımlama algoritmaları arasında karşılaştırma yapılarak benzetimleri gerçekleştirilmiştir. Sistem modelinin parametrelerinin belirlenmesinde ikinci dereceden bir sistem ele alınmıştır ve benzetimlerinin sonuçları incelenmiştir.Anahtar sözcükler: (Sistem Tanımlama, Poisson Moment fonksiyonu, Lineer İntegral filtre, En Küçük Kareler, Yardımcı Değişkenler)

Estimation of parameters forms an important part of the adaptive control. Various methods are elaborated at continuous time and at discrete time on that subject. These methods are formed by filtering process and system identification process.Filtering process supplies considerable advantages in system identification. The first advantage is that it facilitates finding parameters without needing to find discrete time model. And the other advantage is that it is usable for finding out continuous time model used for the methods to identify discrete time models.In this study, Linear İntegral filtering process-rectified by Sagara and Zhao (1989) - and Poisson Moment function filtering process - developed by Sinha and Rao - are applied to the commonly known Least Square system identification and Instrumental Variable methods. Additionally, simulations are achieved by comparing both filtering methods, and system identification algorithms. For setting model system of parameters, a secondary system is carried out and simulation results are analysed.Key words: (System Identification, Poisson Moment function, Linear Integral filter, Least Square, Instrumental Variable)