Matlab programlama dili kullanarak kafes sistemlerin optimum tasarımı

Abstract

Günümüzde yapısal taşıyıcı sistemlerin ekonomik tasarımı önem kazanmaktadır. Bu da yapısal sistemlerin tasarımının belirlenen bir optimizasyon yöntemiyle yapılmasını gerektirmektedir. Yapısal sistemlerin optimum tasarımında amaç, yeterli düzeyde güvenliğe sahip yapıyı ekonomik şekilde tasarlamaktır. Bu amaç doğrultusunda tasarlanan yapısal sistemin, etki eden yükler altındaki davranışının da kabul edilebilir sınırlar içerisinde kalması gerekmektedir. Eğer amaç yapısal sistemin malzeme açısından ekonomik tasarımı ise; etkiyen yüklere güvenle, belirli bir rijitlikle dayanabilen ve ağırlığı minimum olan yapısal sistemin belirlenmesi problemi, optimum tasarım problemi olarak tanımlanabilir.Bu çalışmada düzlem kafes sistemlerin deplasman, gerilme ve burkulma sınırlayıcıları altında optimum tasarımı MATLAB programının bir optimizasyon arşiv fonksiyonu kullanılarak yapılmıştır. Önce MATLAB programlama dilinde kafes sistemin analiz programı yazılmıştır. Daha sonra bu analiz programı optimizasyon arşiv programı ile birlikte çalıştırılarak kafes sistemin minimum ağırlıklı tasarımı elde edilmiştir.Birinci bölümde çalışmanın amacı ve kapsamı belirtilmiştir.İkinci bölümde bu konuda daha önce yapılan çalışmalara değinilmiştir.Üçüncü bölümde ise matematiksel optimizasyon hakkında genel bilgiler verilmiş, MATLAB programının optimizasyon arşiv fonksiyonları açıklanmıştır. Bu bölümde ayrıca MATLAB programlama dilinde yazılan kafes sistemin analiz ve optimizasyon programı ile ilgili ayrıntılı açıklamalar verilmiştir.Dördüncü bölümde üç kafes sistemin optimum tasarımı yukarıda belirtilen yöntem ile yapılmış ve sayısal sonuçlar açıklanmıştır.Beşinci bölümde bu çalışmadan elde edilen sonuçlar ve bu konu ile ilgili tartışma verilmiştir. Buna göre MATLAB' ta hazır optimizasyon arşiv fonksiyonları kullanılarak kafes sistemlerin optimum boyutlandırılmasının yapılabileceği gösterilmiştir. Buradaki yöntemle diğer yapısal sistemlerin de optimum tasarımının kolayca yapılabileceği anlaşılmıştır.

Nowadays, economic design of structural systems comes into prominence. Therefore, it becomes necessary to design structural systems by a specified optimization method. The aim of optimum structural design is to design a structure economically with a sufficient level of safety. The behaviour of the structural system which is designed for the above mentioned purpose is also required to be within acceptable range. If the aim is economically design of a structural system in terms of material; the optimum design problem can be defined as determination of the minimum weight structural systems under strength and serviceability requirements.In this study, optimum design of plane truss systems under displacement, stress and buckling constraints was achieved using a library function of MATLAB about optimization.First an analysis program of a truss system was written in MATLAB?s programming language. The minimum weight design of truss system was obtained by executing this analysis program with optimization library function.In the first section, the aim and scope of the study are pointed out.In the second section, previous studies related to this subject are mentioned.In the third section, general information about mathematical optimization is given and MATLAB?s library functions concerning optimization are explained. Moreover, detailed explanation is also given in this section about the analysis and optimization program written in MATLAB?s programming language.In the fourth section, optimum design of three truss systems are performed by using above mentioned method and numerical results are given.In the fifth section, the conclusion drawn from this study and discussion about this issue are given. Accordingly, it was indicated that optimum design of truss systems can be done using library optimization functions available in MATLAB. It was also understood that the optimum design of other structural systems can be easily done using the method explained in this study.