Göz iris görüntülerinde kaotik yapının analizi

Abstract

Tarih boyunca doğada zaman ve mekâna bağlı olayların çözümlenmesi ve anlamlandırılması bilimsel çalışmaların temel konusu olmuştur. Bu olayların yapısının dinamik, doğrusallık barındırmayan, determinist verileri içermesi kaotik kuramın ilgilendiği kavramlardır. Kaotik analiz matematik, fizik, felsefe gibi farklı disiplinlerde problemlerin analizinde kullanılmaktadır.Bu çalışmada, doğada bir sanat eseri olan irisin kaotik yapısı incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar yorumlanmış ve biyometrik sistemlerde kullanılmasına değinilmiştir. Çalışmada kullanılan göz resimleri UBIRIS veri tabanından alınmıştır. Bu resimlerden incelenmesi istenen ham iris verileri Daugman'ın tümleşik-türev operatörü ile göz bebeği ve irisin sınırlarının tespit edilmesiyle bölütlenmiştir. Faz uzayının oluşturulması ve sonrasında kaotik yapı analizi için iris görüntüleri iki farklı yöntemle zaman serilerine çevrilmiştir. Bu aşamadan sonra bilgi olarak kullanılan nitelikler iris desenini oluşturan piksel değerleridir. Yapılan literatür araştırmalarında irisin kaotik analizinin yapılmasına dair bir uygulamaya rastlanmamıştır.Dairesel yöntemle elde edilen zaman serilerinde üç boyutlu Lyapunov üstelleri hesaplanmış ve çıkan değerlerin en az birinin pozitif olduğu görülmüştür. Diğer yöntemde, iris görüntüleri kutupsal koordinata dönüştürülerek elde edilen dikdörtgen yapı zaman serisine dönüştürülmüştür. Bu yöntem, iris ve göz bebeğinin yapısından kaynaklanan iristeki bozulmaları azaltmak için tercih edilmiştir. İkinci yöntem ile elde edilen zaman serilerinden üstellerin hesaplanmasında kullanılan faz uzayının oluşturulmasında, farklı gecikme zamanı ve gömme boyutu değerleri kullanılarak hesaplanan en büyük üstel değerleri incelenmiştir. Sonuçta, en ideal gömme boyutu ve zaman gecikmesi değerleri kullanılarak elde edilen pozitif en büyük üstel değerleri ile 100 kişilik veri setinde sınıflandırma işlemi yapılmıştır.

Throughout history, analyzing and understanding the time and space related events has been main theme of scientific studies. Dynamic, nonlinear, and deterministic structures of these events are concepts tightly related to the chaotic theory. Chaotic theory is used in the analysis of problems in many diverse field of disciplines such as mathematics, physics, and philosophy. In this work, the chaotic structure of iris is examined and the supporting experimental results are interpreted and their use in the biomedical field is evaluated. The eye images used in the thesis has been taken from the UBIRIS dataset. The raw iris data is segmented by detecting the pupil and iris boundaries using the Daugman's integro-differential operator. Iris images are transformed into time series by two different methods in order to form the phase space, in which the presence of chaotic structure is subsequently analysed. After this stage, the features to be used as information are the pixel values that make up the iris pattern. Such an application that converts iris region into time series and performs chaotic analysis does not exist in the literature. Three dimensional Lyapunov exponents are calculated from the time series obtained by first using the circular method, which are found to be positive. In the second method, the rectangular structure obtained by transforming the polar coordinates of the iris images is transformed into time series. This method has been preferred in order to reduce the distortions caused by the structure of the iris and the pupil. The phase space is formed by examining various delay and embedding dimension values so as to obtain the largest exponent values, of whom the maximum ones are inspected among the others. Finally, classification has been performed in the data set of 100 persons using the largest exponent values obtained.