Mathematical modelling of infectious disease models

Abstract

Bu tezi sekiz bölüme ayırdık. Bu tezin ilk bölümü matematiksel modelleme ve modelleme süreci hakkında bir sunum verir. İkinci bölümü kimyasal kinetik ve kütleler etki yasasının genel denklemini sunar. Duyarlılık analizinin tekniği ve değişkenlerin ölçeği sırasıyla üçüncü ve dördüncü bölümde açıkça ifade edildi. Daha sonra beşinci bölümde bu çalışmada sayısal simülasyonlar için kullanılan yazılım araçlarını verdik. Bundan sonra altıncı bölümde SI, SIS ve SIR gibi bulaşıcı hastalık modellerini altıncı bölümde tanımladık. Yedinci bölümde yerel duyarlılık analizi ve nüfusların sayısı üzerine bazı sayısal simülasyonlarla birlikte Ebola virüsü hastalığı için matematiksel modellemeyi verdik. Son olarak sekizinci bölümde sonuçlar ve tavsiyeler verildi.

We divided this thesis into the eight sections. The first section of this thesis gives an introduction regarding to mathematical modeling and modeling process. The second section presents a general equation of chemical kinetics and mass action law. The technique of sensitivity analysis and scaling of variables are introduced clearly in the third and fourth section, respectively. Then, in section five we give the software tools that used for computational simulations in this study. After that, we define some infectious dieses models such as SI, SIS and SIR model in section six. In section seven, we give the mathematical modeling for the Ebola virus disease (EVD) with some computational simulations based on the number of populations and local sensitivity analysis. Finally, conclusions and recommendations are given in section eight.