Solutions of nonlinear differential equations by reproducing kernel method and group preserving scheme

Abstract

Bu tez 6 bölümden oluşmaktadır. Bu tezin ilk bölümü tarihsel gelişim ile alakalı bilgilerdenoluşmaktadır. İkinci bölümü üretilen çekirdekler ve diferansiyel denklemlerin genel kavramlarınıvermektedir. Çekirdek fonksiyonlar detaylı bir şekilde üçüncü bölümde ele alındı. Dördüncü bölümdeçekirdek üreten uzaylar ve fonksiyonlar verildi. Yeni uygulamalar beşinci bölümde ele alındı. Sonbölümde sonuç verildi.Anahtar Kelimeler: Çekirdek Üreten Metod, Diferansiyel Denklemler, Grup Koruyan Metod,Lineer Olmayan.

We divided this thesis into the six sections. The first section of the thesis presents theintroduction deals with a historical review. The second section gives the general concepts of differentialequations and reproducing kernels. Kernels are explained clearly in the third section. Section 4 gives thereproducing kernel spaces and functions. New applications are shown in Section 5. Conclusion is given inSection 6.Keywords: Group Preserving Scheme, Nonlinear Differential Equations, Reproducing KernelMethod,