Matris dönüşümleri ve ?. dereceden ?−istatistiksel yakınsaklık

Abstract

Bu çalışma beş bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde, konunun tarihi geçmişi verilmiştir. İkinci bölümde, temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, dizilerin bazı sınıfları arasında matris dönüşümleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde, bir dizinin ?, ??̅−istatistiksel yakınsaklığı incelenmiş ve ? nın ?(?) operatörü ve Cesáro operatörü olması durumunda elde edilen sonuçlar verilmiştir. Beşinci bölümde, 0<?≤1 için ?. dereceden (?,?)−istatistiksel yakınsaklık ve ?. dereceden kuvvetli (?,?)−toplanabilirlik gibi yeni kavramlar tanımlanmış ve bu kavramlar arasındaki ilişkiler incelenmiştir.

This study is composed of five parts. In the first chapter, the history of the subject is given. In the second chapter, basic definitions and theorems are given. In the third chapter, matrix transformations between some classes of sequences are examined. In the fourth chapter, ?, ??̅− statistical convergence of a sequence is examined and obtained results in cases of when A is the operator ?(?) and the Cesáro operator are given. In the fifth chapter, new conceptes are defined as (?,?)−statistical convergence order ? and strong (?,?)−summability of order ? for 0<?≤1 and the relationships between these concepts has been examined.