Çarpım kafesleri üzerinde güçlü negasyonlar ve S–gerektirme operatörlerinin direkt çarpımı ve bazı uygulamaları

Abstract

Bu çalışmada çarpım kafesleri üzerinde güçlü negasyonlar ve S-gerektirme operatörlerinin direkt çarpımı ve bazı uygulamaları üzerine çalışıldı. İlk kısımda kısmen sıralı kümeler, kafesler ve üçgensel normlar incelendi. İkinci kısımda ise negasyonlar, çarpım kafeslerinde güçlü negasyonların direkt parçalanışları, negasyonlar yardımıyla elde edilen (Uni-nullnorm, Null-uninorm) dualitesi ve son olarak güçlü negasyonlar yardımıyla tanımlanan S-gerektirme operatörlerinin çarpım kafesleri üzerindeki direkt parçalanışları incelendi.

In this study, we worked on strong negations of product lattice and direct product of S-implications and some applications. In the first section, we examined some partially ordered sets, lattices and triangular norms. In the second section, we examined negations, direct partitions of strong negations on product lattices, the duality of (uni-nullnorm, null-uninorm) obtained by negations and lastly direct partitions of S-implications on product lattices obtained by strong negations.