Fuzzy cisim genişlemeleri

Abstract

Bu çalışma iki kısımdan oluşmaktadır. Birinci kısımda cisim genişlemelerinin çeşitleri tanım, teorem ve örnekler verilerek araştırılıp derlenmiştir. İkinci kısımda cisim genişlemelerinin fuzzy cebirine uyarlanması araştırılmış ve Ayrılabilir Fuzzy Cisim Genişlemeleri, Tamamen Ayrılamaz Fuzzy Cisim Genişlemeleri ve Lineer Parçalanma konuları ele alınmıştır. Bu başlıklar klasik cebire paralel olarak incelenmiş ve klasik cebirdeki temel tanım ve teoremler bu konular için fuzzy cebire taşınmıştır. Fuzzy cisim genişlemeleri için temel tanım ve teoremler ele alınıp örneklendirilmiştir.

This study includes two parts. Types of field extensions were analyzed and compiled with definitions, theorem and examples in the first part. The adaptation of field extensions to the fuzzy algebra was analyzed and Seperable Fuzzy Field Extensions, Purely İnseperable Fuzzy Field Extensions and Lineer Discointness were discussed in the second part. These titles were studied parallel to classical algebra and the main definitions and theorems in classical algebra were transferred into fuzzy algebra. Main definitions and theorems for fuzzy field extensions were discussed and examplified.