Decomposing time series data via mixed integer programming

Abstract

Zaman serilerini trend, sezonsallık ve arta kalan olarak ayırmak, tahmin yapmada ve anormallik belirlemede kullanılacak temelindeki içgörüleri ortaya çıkarmaktadır. Bir çok ayrıştırma yöntemi olmasına rağmen, hiçbir yöntem takip eden konuların hepsini ele alacağını garanti etmemektedir. Bu konular i) trendin düzgünlüğü ve sezonsallığın katı yapısı ii) trend'deki değişimler iii) uzun sezonsallık dönemleri iv) çoklu sezonsallık ve v) uç değerlerdeki gürbüzlüktür. Bu çalışmada, tüm bu konuları ele alabilmek adına bir tam sayı programlama modeli öneriyoruz. Farklı sentetik problem kümeleri üzerinde yapılan deneyler, önerilen algoritmanın etkililiğini ve gürbüz sezonsallık trend ayrıştırma algoritmasına karşılık değerlendirme sonuçlarını ortaya koymaktadır.

Decomposing time series into seasonality, trend, and remainder reveals underlying insights to be used in forecasting and anomaly detection. Although there are several decomposition methods, no method guarantees all of the following issues are addressed: i) smoothness of trend and the rigid structure of seasonality, ii) shifts in trend, iii) long seasonality periods, iv) multi-seasonality, and v) robustness on outliers. In this study, we propose a mixed integer programming model to address all of these issues. Experiments on different synthetic problem sets present the effectiveness of the proposed algorithm, providing benchmark results against the robust seasonal trend decomposition algorithm.