Chebyshev polinomları yaklaşımı ile ileri-geri saçılmalı tek-gruplu nötronlar için dilim geometride kritik kalınlık probleminin çözümü

Abstract

Tez kapsamında, izotropik saçılmalı ortamda zamana bağlı, tek-hızlı ve tek-boyutlu nötron transport denkleminde kritik kalınlık probleminin çözümü incelenecektir. Problemin çözümünde önce açısal nötron akısı ikinci tip Chebyshev polinomları cinsinden seriye açılacaktır. Düzgün ve sonlu bir dilimdeki nötronlar için ileri ve geri saçılmayla birlikte izotropik saçılma fonksiyonu seçilecektir. Daha sonra zaman bağlı transport denklemi yapılacak yaklaşım ile zamandan bağımsız duruma indirgenecek ve farklı zaman sönüm sabiti ve saçılma parametreleri için tek-hızlı nötronlar için kritik kalınlıklar nümerik olarak hesaplanacaktır. Bulunan kritik kalınlıkların bir kısmı literatürde var olan sonuçlarla kıyaslanacak ve böylece çalışmada kullanılan yöntemin geçerliliği ve uygulanabilirliği tartışılacaktır.

In this thesis, the critical thickness problem in one-speed, one-dimensional and time-dependent neutron transport equation with isotropic scattering will be investigated. First, the neutron angular flux will be conventionally expanded in a series of second kind of the Chebyshev polynomials with their well-known properties. The isotropic scattering kernel with the combination of forward and backward scattering will be chosen for the neutrons in a uniform finite slab. Later, the time-dependent transport equation will be reduced to a time-independent form with a reasonable approach and then the critical thicknesses will be computed for various time decay constants and the scattering parameters. Some of the results obtained from this study will be compared with the results existed in literature and thus the availability and the applicability of the method used in this study will be discussed.