Bazı optimal yarı burmalı kodlar

Abstract

Bu tezde öncelikle yarı devirli kodların bir genellemesi olan yarı burmalı kodların yapısal özellikleri derlenerek, F_3 ve F_5 sonlu cisimleri üzerindeki bazı yeni yarı burmalı kodlar verilmiştir.Bunlara ilave olarak, 2-üreteçli iki ağırlıklı yarı burmalı kodların bir ailesinin yeni bir açık inşası derlenmiştir. Bu metot ile elde edilmiş bazı yeni uzunluk optimal ikili yarı devirli ve iyi üçlü yarı devirli kodlar sunulmuştur.Son olarak, serbest Z_2 Z_4 Z_8-toplamsal kod tanımı yapılmış ve bu kodların sayısını veren bir formül elde edilmiştir.

In this thesis, firstly it is compiled quasi-twisted codes, which are generalizations of quasi-cyclic codes. Then their structural properties are compiled and given some new codes over the finite fields F_3 and F_5.In addition, a new explicit construction of a family of 2-generator quasi-twisted two-weight codes is compiled. It is presented some new distance-optimal binary quasi-cyclic codes and some good ternary quasi-cyclic codes obtained by the construction.Finally, it is defined free Z_2 Z_4 Z_8-additive codes and obtained a formula for the number of these codes.