İdempotent matrislerin lineer kombinasyonları ve projektörler üzerine bir genel çalışma

Abstract

Çalışmamız üç bölüm halinde düzenlenmiştir. Giriş bölümünde çalışmanın amacı ve konunun ele alınma nedeni tartışıldı. İkinci bölümde matrisler ve matris operasyonları ile ilgili genel bilgiler verildi. Üçüncü bölümde ise idempotent matrisler ve izdüşümlerle ilgili olarak İdempotent matrisin Lineer kombinasyonlarının nonsingülerliği, iki idempotent matrisin toplam ve farkının nonsingülerliği, İdempotent matrislerin sıfırlılık dereceleri, İdempotent matrislerle ilgili birtakım rank eşitlikleri ele alınmıştır.Anahtar Sözcükler: İdempotent Matris, Sıfır uzayı, İzdüşüm, Rank.

This study consist of three chapters.In the introduction part, the goal and the reason of the study is analysed. In the second part, general knowledge about the matrices and the matris operatıons are given.The last part of the study is about the nonsingularity of idempotent matrices and their sum and difference, the nullity of İdempotent Matrices and the rank equalities of İdempotent Matrices and projections.Key Words: İdempotent Matrices, The nullity space, Projections, rank.