Lineer modellerde bazı kavramların geometrik yorumları,parametre tahminleri ve hipotez testleri

Abstract

Bu çalışma beş bölümden ibarettir. Birinci bölümde lineer modellerde kullanılan matris cebiri ve özellikle matrislerin genelleştirilmiş tersleri ele alınmıştır. İkinci bölümde önceki çalışmalar ele alındı. Üçüncü bölümde lineer modeller ele alındı. Dördüncü bölümde lineer modellerde en küçük karelerin geometrisi, vektör uzayı geometrisi, Gauss-Markov ve FWLT teoremi verildi. Beşinci bölümde en küçük kareler yöntemi, en küçük karelerin geometrisi, sabit-x regresyonunda , lineer modellerde en iyi lineer yansız tahmin edicinin (EİLYTE)?nin bir geometrik görünümü şekillerle beraber ele alındı.Anahtar Kelimeler: Varyans analizi, Ortogonal izdüşüm, Genelleştirilmiş ters, Rank, Boyut, İdempotent matris, En iyi lineer yansız tahmin edici (EİLYTE), FWLT.

This dissertation consists of five chapters. The first chapter covers matrix algebra used in linear models and especially generalized inverses of matrices. The previous studies related to the topic have been given in the second part. In the third chapter, linear models have been discussed and the fourth chapter have been allocated with geometry of least squares in linear models, geometry of vector space, Gauss-Markov theorem and FWLT theorem.Lastly, least squares method, geometry of least squares, in the fixed x-regression and a geometric view of best linear unbiased estimator in linear models have been considered together with figures in the fifth chapter.Key Words: Analysis of variance, Orthogonal projection, Generalized inverse, Rank, Dimension, Îdempotent matrix, Best linear unbiased estimator (BLUE), FWLT