2x2 tipindeki blok parçalı matrislerin nonsingülerliği ve bazı uygulamaları

Abstract

Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezin amacından ve bu konuda yapılan çalışmalardan bahsedilmiştir. İkinci bölümde tezde kullanılan temel tanım ve teoremler verilmiştir. Matrislerin genelleştirilmiş inversleri açıklanmış ve bir algoritma verilerek örneklerle pekiştirilmiştir. Daha sonra Moore-Penrose tipi genelleştirilmiş inverslerin özellikleri açıklanmış ve örneklendirilmiştir. Üçüncü bölümde biçiminde verilen 2x2 tipindeki bir kare matrisin nonsingülerliği ile ilgili bazı ifadeler verilmiştir. Dördüncü bölümde matrisin durumuna göre invers tamamlama problemleri ele alınmıştır. Beşinci bölümde sonuç ve öneriler verilmiş, altıncı bölümde ise yararlanılan kaynaklar listelenmiştir.

This thesis is consist of six chapters. In the first chapter, it is mentioned about the object of the thesis and previous studiesin this subject. In the second chapter, basic definitions and theorems that were used in the thesis are given. Generalized inverses of Matrices are explained and it's reincforced with the examples with an algorithm. Than, some properties of the Moore-Penrose generelazied inverses are explained and some examles are given. In the third chapter, it is given some expressions nonsingularity of two-by-two block partitioned matrices in the form of and its some applications. In the fourth chapter, it is considered completing of matrix inverses. Conclusion and success are given in fifth chapter and listed some used references.