İnvolüt-evolüt eğrilerine ait frenet çatısına göre smarandache eğrileri

Abstract

Bu çalışma, altı bölüm halinde düzenlenmiştir. Giriş Bölümünde çalışmanın amacı ve konunun ele alınma nedeni tartışıldı. Önceki Çalışmalar Bölümünde Smarandache eğrileri ile ilgili çalışmalara yer verildi. Genel Bilgiler Bölümünde Öklid uzayı ile ilgili bilgilerden söz edildi. Materyal ve Yöntem Bölümünde Öklid uzayında İnvolüt-evolüt eğrileri ve Smarandache eğrileri ile ilgili temel kavramlara yer verildi.Bulgular Bölümü çalışmamızın orijinal kısmını oluşturmaktadır. Burada bir evolüt eğrisine ait involüt eğrisinin Frenet vektörleri ve birim Darboux vektörü konum vektörü olarak alındığında elde edilen Smarandache eğrilerinin eğrilik ve burulmaları hesaplandı. Daha sonra bulunan bu eğrilikler evolüt eğrisine bağlı olarak ifade edildi. Son olarak elde edilen Smarandache eğrilerinin İnvolüt-evolüt eğrilerine dahil olup olmadığı incelendi.

This study consist six fundamental chapters. In the introduction chapter, the aim of study and the reasons why this subject is interested are given. The next chapter is covered with literature review of Smarandache curve. In general formation chapter is included with some information about Euclidean space. The basic consepts of Involute-evolute curves on Euclidean space are given in the material and method chapter.The Findings chapter is the original part of the study. Curvature and torsion of Smarandache curves are calculated. This Smarandache curves are obtain that Frenet vectors of involute curve incidental to a evolute curve and unit Darboux vector is taken position vector. Then these curvatures which are depends on evolute curve are explained. Finally, these Smarandache curves are include whether Involute-evolute curves researched.