Hilbert uzayında operatör (alfa,m)-konveks fonksiyonlar için hermite-hadamard tipli eşitsizlikler ve Synchronous, Asynchronous fonksiyonlar için uygulamalar

Abstract

Bu tez çalışması 4 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde giriş ve literatür çalışması, ikinci bölümdetemel kavramlar ve üçüncü bölümde ise yapılan çalışma- lar anlatılmaktadır. Üçüncü bölüm tezin özgün kısmı olup, bu bölümde yapılan çalışmaların tamamı ilk defa burada ifade edilip, matematik literatürüne kazandı- rılmıştır. Yani, Hilbert uzayında Hermite-Hadamard Tipli Eşitizlikler yardımıyla operatör m-konveks fonksiyonlar, operatör (alfa,m)-konveks fonksiyonlar kavramları verilip, bu fonksiyon sınıflarının temel teorem ve sonuçları elde edilmiştir. Ayrıca Synchronous ve Asynchronous fonksiyonlar için uygulamalar yapılmıştır. Dördüncü bölümde ise sonuçlar ve öneriler verilmiştir.

This thesis is consist of four chapters. In the firs chapter, it is mentioned about the object of the thesis and previous studies in this area. In the second chapter, basic definitions and theorems that were used in thesis are given. In the third chapter, it is explained committed studies. This chapter is the original section of this thesis. All committed studies are firstly given in here and brought in the mathematical literature. That is new definitions theorems and basic results of operator m-convex functions, operator (alpha,m)-convex functions in Hilbert Spaces via Hermite-Hadamard type inequalities are firstly given in this thesis. Moreover, it is applied to synchronous and asynchronous functions for these operator convex function class. In the fourth, it is given some results and propositions.