Esnek topolojik uzaylarda ayırma aksiyomları

Abstract

Bu tez çalışmasında Molodtsov [20] tarafından ortaya atılan esnek küme tanımıverilerek, ardından Shabir ve Naz [28]'ın makaleleri dikkate alınarak esnekkümelerde temel kavramlar ve ayırma aksiyomları verildi. Ayırma aksiyomlarındaverilen ispatlarda ve kullanılan notasyonlarda Çağman [5]'ın çalışmasından faydalanıldı.Bazı teoremlerin ispatları ve kullanılan notasyonlar düzeltilerek yenidenyazıldı. Çalışmanın son bölümünde ise, Komplimental Esnek Topolojik Uzaylarbaşlığı altında esnek ayırma aksiyomlarına yeni bir bakışla teoremler ve ispatlarıverildi. Bu kısımda yazılmış olan teoremler örnekler verilerek desteklendi. Ayrıcayazılan teoremlerin doğal bir sonucu olarak, ET0 ⇔ ET1 ⇔ ET2 ⇔ ET3 ⇔ ET4bağıntısı verildi.

In this thesis, the definition of a soft set which was introduced by Molodtsov[20] is given and then the main concepts of the soft sets and soft separationaxioms are studied by taking Shabir and Naz [28]'s works into account. Whilesoft separation axioms and their proofs are unfolded, it is more heeded to makeuse of C¸ a˘gman [5]'s work. Some of the proofs related to theorems of separationaxioms are rewritten because of needed correction of notations. The last sectionof the work is given under the title of Complemental Soft Topological Spaces.In this section some new theorems and their proofs are discussed. Further thefollowing relation, ST0 ⇔ ST1 ⇔ ST2 ⇔ ST3 ⇔ ST4 is written as a naturalresult of the given theorems.