Operatör geometrik konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler

Abstract

Bu tez çalışmasında, literatürde var olan, bir Hilbert uzayında pozitif lineer veya özeşlenik operatörler için operatör geometrik konveks fonksiyonların kavramının inşaası, tanımı, temel teoremleri ve bazı cebirsel özellikleri ayrıntılı bir şekilde incelendi. Daha sonra bu fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipli eşitsizlik ispat edildi.

In this thesis, it is detail investigated the concept, definition, basic theorems, and some algebraic properties of operator geometrically convex function, which existed in the literature, for positive linear or selfadjoint operators in a Hilbert space. Then, it is proved some Hermite-Hadamard type inequalities for these functions.