Kesirli mertebeden fark dizilerinin β. dereceden istatistiksel yakınsaklığı

Abstract

Bu tez çalışmasında; kesirli fark operatörleri yardımıyla tanımlanan bazı dizi uzayları ele alındı. Birinci bölümde; giriş bölümü verildi. İkinci bölümde; konu hakkında kaynak araştırması yapıldı. Üçüncü bölümde; çalışmada kullanılacak temel kavramlar, istatistiksel yakınsaklık ile ilgili tanım özellikler ve fark dizilerini ilgili tanım ve teoremler verildi. Dördüncü bölümün ilk kısmında kesirli mertebeden fark dizilerinin β. dereceden istatistiksel yakınsaklığın tanımı ve β' nın durumuna göre kapsama bağıntıları incelendi. İkinci kısımda ise kesirli mertebeden fark dizilerinin β. Dereceden - istatistiksel yakınsaklığın tanımı verildi ve yine kapsama bağıntıları icelendi. Son bölümde ise sonuç ve öneriler verildi.Anahtar Kelimeler: Cesàro toplanabilme, İstatistiksel yakınsaklık, Kesirli fark operatörü.

In this thesis; some array spaces identified with the help of fractional difference operators. In the first chapter; the introduction was given. In the second section; source research on the subject was done. In the third chapter; the basic concepts to be used in the study, the definition and theorems about statistical convergence and the related definitions and theorems were given. In the first part of the fourth chapter, the definition of statistical convergence of order β and the relation of inclusion according to the status of β were examined. In the second part of forth chapter the definition of -statistical convergence of order β was given and the relations of inclusion were examined.. In the last section, results and suggestions were given.Keywords: Cesàro Summability, Fractional difference operator, Statistical convergence.