Fark denklemlerinin bir sınıfının çözümlerinin karalılığı üzerine

Abstract

Bu tezde, Schur-Cohn kriteri kullanılarak genelleştirilmiş fark operatörü içeren bazı lineer homojen fark denklemlerinin asimtotik kararlılığı için bazı yeni sonuçlar verilmiştir.Tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde fark denklemlerinin tarihi gelişim süreci ve uygulama alanları hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, fark denklemleri ile ilgili temel tanım, teoremler ve Schur-Cohn kriteri hatırlatılmıştır. Üçüncü bölümde Schur-Cohn kriteri kullanılarak genelleştirilmiş fark operatörü içeren bazı lineer homojen fark denklemlerinin asimtotik kararlılığı incelenmiş ve bazı yeni sonuçlar elde edilerek örnekler verilmiştir.Anahtar Kelimeler: Fark denklemleri, denge noktası, asimtotik kararlılık.

In this thesis, using Schur-Cohn criteria some stability results are given for some linear, homogeneous difference equations including generalized difference operator.Thesis has three parts. In the first part historical background about difference equations and the application area of difference equations are given. In the second part, basic definitions, theorems for difference equations and Schur-Cohn criteria are reminded. In the third part, using Schur-Cohn criteria some stability results are given for some linear, homogeneous difference equations including generalized difference operator and some new results are obtained.Keywords: Difference equations, equilibrium point, asymptotic stability