Dielektrik durulmaya kesirli olasılık dağılımlı kusur difüzyon yaklaşımı

Abstract

Bu çalışmada, zincir moleküllü dielektrik sistemlerin durulma süreçlerini tanımlamak için bir çalışma yapılmıştır. Bu amaç doğrultusunda bir kusurun tek boyutta rasgele dolaştığı ve moleküler zincire ulaşarak onun durulmasına neden olduğu varsayımına dayanan Kusur-Difüzyon modeli ele alınmıştır. Modelin geliştirilmesi sırasında, son yıllarda oldukça önem kazanan ve birçok disiplinde uygulama alanı bulan Kesirli hesap tekniği (Fractional calculus) kullanılmıştır. Kusurun sistem içerisinde rasgele yürüyüşüne ait olasılık dağılımının kesirli (fractional) uzayda olduğu varsayılmış ve bu varsayım altında çeşitli kesirli kusur olasılık dağılımları ile durulma mekanizması incelenmiştir. İşlemler sonucunda empirik Cole-Cole, Cole-Davidson ve Havriliak-Negami tipi davranışlara karşılık gelen durulma fonksiyonları elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlar dielektriklerin Debye tipi olmayan (non-Debye) davranışlarını açıklamak için kullanılmıştır.

In this study, some approaches had carried out to describe the relaxation processes of dielectric systems with chain molecule. For this purpose, Defect-Diffusion model, which is based on the assumption that a defect propagates randomly in one dimension and reaches molecule and causes its relaxation, is discussed. During the development of the model, Fractional calculus, which gained considerable importance in recent years and has been founded various application areas in many disciplines, was used. The mechanism of relaxation is investigated with various fractional probability distributions under the assumption that the probability distribution of the random walk in the system is in the fractional space. As a result, the relaxation functions corresponding to the empirical Cole-Cole, Cole-Davidson and Havrilik-Negami type behaviors were obtained. The results are used to explain the non-Debye behaviors of dielectrics.