Split (p,q)-fibonacci kuaterniyonları ve oktonyonları

Abstract

Bu tez, üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, literatür bilgisini içeren bir giriş, çalışmanın amacı ve kapsamı verilmektedir. İkinci bölümde, klasik ve split kuaterniyonlar ve oktonyonlar hakkında tezin konusu ile ilgili olan temel tanımlar, kavramlar ve teoremler sunulmaktadır. Üçüncü bölümde, (p,q)-Fibonacci kuaterniyonları ve oktonyonları ile ilgili olan temel tanımlar ve teoremlerden sonra split (p,q)-Fibonacci kuaterniyonları ve oktonyonları tanımlanmakta ve çalışılmaktadır. Bu kuaterniyonların ve oktonyonların bazı cebirsel özellikleri araştırılmaktadır.

This thesis consists of three chapters. In the first chapter, an introduction devoted to the literature knowledge, the aim and the scope of the study are given. In the second chapter, the basic definitions, concepts and theorems related to the subject of the thesis about classic and split quaternions and octonions are presented. In the third chapter, after the fundamental definitions and the theorems related to (p,q)-Fibonacci quaternions and octonions, split (p,q)-Fibonacci quaternions and octonions are defined and studied. Some algebraic properties of these quaternions and octonions are investigated.