Gölge kutuplu asenkron motorların yeni bir matematiksel modeli ve uzay harmonikli eşdeğer devresi

Abstract

Gölge Kutuplu Asenkron Motorlar (GKAM) herhangi bir kontrolöre gerek duymadan bir fazlı kaynaktan çalışabilmeleri, basit yapıları, kolay üretim ve düşük maliyet özellikleri nedeniyle endüstride özellikle küçük güç uygulamalarında sıklıkla tercih edilmektedir. Bu motorlar, üretimi kolay fakat matematiksel analizi en zor olan elektrik makinalarıdır. Motorun değişken yapıda bir hava aralığına ve eliptik döner manyetik alana sahip olması GKAM'ın matematiksel analizini zorlaştırmaktadır. Ayrıca bu motorların değişken hava aralığına sahip olmaları motorda yüksek uzay harmonikleri görülmesine neden olmaktadır.Bu tez çalışmasında öncelikle motorun sonlu elemanlar analizi (SEA) gerçekleştirilerek manyetik alanın makine içindeki dağılımı elde edilmiştir. Ayrıca hava aralığına kontor çizilerek hava aralığı akı dağılımı çıkarılmıştır. Manyetostatik analizlerle elde edilen akı dağılımları incelendiğinde özellikle uç noktalarda ve gölge kutbun olduğu noktalarda akı değerleri nispeten yüksek olduğu görülmüştür. Motor fiziksel yapısının manyetik devre üzerindeki etkisinin incelenmesi için statoru köprülü ve köprüsüz yapıda, rotoru da farklı oluk yapısı ve sayısında tasarlanmış ve analiz edilmiştir. Bilindiği üzere bir motorun performansı endüktans parametreleri ile doğrudan ilişkilidir. Bu nedenle, çalışmanın ikinci kısmında motorun manyetik analizleri gerçekleştirildikten sonra çalışma büyüklüklerinin hesaplanması amacıyla motorun endüktans davranışı çıkartılmıştır. Endüktans değerlerinin yüksek doğrulukta hassas adımlarla ve hava aralığının değerini bozmadan elde edilmesi için mikrodenetleyici kontrollü deney düzeneği kurulmuştur. Kurulan deney düzeneği yardımıyla rotorun elektriksel 3,6° adımlarla konuma göre endüktansları belirlenmiştir. Endüktans değerlerinin akım ve moment hesaplamalarında kullanılabilmesi için rotor konumuna bağlı olarak ifade edilmesi gerekmektedir. Rotor konumuna göre değişen endüktans dalga şekilleri matematiksel olarak Fourier serisi ile ifade edilerek harmonik büyüklükler çıkarılmıştır. Böylece baskın olan harmonikler ve büyüklükleri tespit edilmiştir. Elde edilen uzay harmonikleride hesaba katılarak motorun teorik analizi yapılmış tork denklemlerinin türetilmesine öncülük eden stator, rotor ve gölge kutup için gerilim ve akım denklemleri sürekli hal durumu için detaylı olarak çıkarılmıştır. Yapılan bu analizler sonucunda motorun uzay harmoniklerinin etkisini içeren bir eşdeğer devre modeli önerilmiştir. Bu çalışmada geliştirilen uzay harmonikli eşdeğer devre sayesinde üretilecek olan motorlar gerçek üretim fazından önce bilgisayar ortamında tasarlanıp performans analizi yapılarak en ekonomik tasarım elde edilecektir. Bu tasarımla gerçek üretime geçilebilecek ve üreticiye daha az malzeme kullanımından dolayı anlamlı miktarlarda tasarruf sağlayacaktır.

Due to their favorable characteristics of Shaded Pole Induction Motors (SPIMs) such as being supplied from a single-phase supply without need for any controller, simple structure, easy production, and low cost are widely preferred in home appliances and in industry, especially in low power applications. Although they are most simplest electric motor in terms of production but their mathematical modeling and analysis is hardest among all kinds of electrical motors. The reason behind this difficulty is mainly the non-uniform air-gap profile and the production of highly distorted elliptical rotating field and as a result of these development of high space harmonics.In this thesis at first step using Finite Elements Method (FEM) the magnetic field distribution over the cross-section of the motor has been obtained. Further to this magnetic flux density distribution along a contour drawn along the airgap of the motor has been obtained. When evaluating the flux density distribution obtained from magnetostatic analysis it is observed that flux density at some corner points and area under the shading ring are relatively higher than over other areas causing magnetic saturation. In order to determine the effect of physical structure on the performance of the magnetic circuit, two different types of motor, which are motor with bridge between poles and without bridge having different slot shapes and slot numbers have designed and analyzed. It is well known that the performance of a motor tightly dependent on the inductance parameters. Therefore, following the full magnetic analysis in the second part of the investigation various inductance parameters of the machine is determined in terms of spatial angle around air-gap of the motor.In order to determine the inductance parameters precisely at equally distanced points a microprocessor controlled experimental setup has been prepared. Using this setup inductance parameters has been determined at every 3.6 electrical degree of rotor position. In order to use these inductance values in determination of the motor performance they have to be expressed in terms of rotor position. Therefore, determined inductance values have been expressed in the Fourier series. This has facilitated to obtain all space angle dependent harmonics of inductances. By this way, the significant harmonic components have been identified. Further to this including the effect of space harmonics a new mathematical model of the motor has been established and from this the stator, rotor and shading ring voltage and current equations has been derived for steady-state operation, from which the torque equation has been derived. Finally benefiting from all these analysis a new space harmonics dependent equivalent circuit has been proposed. It is proposed that using the developed space harmonic dependent equivalent circuit it will be possible to design and analyses the performance of shaded pole motors before the true production phase and finally proceed to true production ones a satisfactorily economic design has been obtained. This will give an opportunity for motor manufacture to cut down on material used and motor cost.