Kuazi optiğin durgun denklemi için bir optimal kontrol probleminin çözümü

Abstract

Bu tezde kuazi Optiğin durgun denklemi için optimal kontrol problemi ele alındı. Çalı?manın önce 3.1 bölümünde kuazi optiğin durgun denklemi için sınır değer problemlerinin genelle?tirilmi? çözümlerinin varlığı ve tekliğine ait olan hükmün ispatı verildi. Bu hükmü kullanarak göz önüne alınan optimal kontrol probleminin çözümünün varlığına ve tekliğine ait teoremler ispatlandı. Çalı?manın 3.2 bölümünde kuazi optiğin durgun denklemi için optimal kontrol probleminin çözümü için gerek ?artın elde edilmesi incelendi. Bu amaçla önce fonksiyonelin differansiyellenebilmesi ispatlandı ve onun gradiyenti için formül elde edildi. Bu formüller kullanılarak problemin çözümü için varyasyon e?itsizliği ?eklinde gerek ?art ispatlandı.Anahtar Kelimeler: Kuazi Optiğin Durgun Denklemi, Optimal Kontrol Problemi, Sınır Değer Problemi

In this thesis, optimal control problem was taken up for stationary equation of Quasi Optic. In the 3.1 section of this work, for stationary equation of Quasi Optic, at first judgement relating to existence and eniqueness of boundary value problem was given. By using this judgement, the existence and sigle of the optimal control problem solutions were proved. ?n the 3.2 section of this thesis for stationary equation of Quasi Optic and the solution of optimal control problem questions relating to getting conditions were analyzed. For obtained for its gradient. By using this formula, for the solution of the problem the necessity condition, in the form of the variation inequality, was proved.Key Words: Stationary Equation of Quasi Optic, Boundary Value Problem, Optimal Control problem