K-düzgün yıldızıl ve k-düzgün konveks fonksiyonlar

Abstract

Bu tez çalısmasında ?ß tipli k ? düzgün yıldızıl ve ß tipli k ? düzgün konveksfonksiyonlar? geometrik ve analitik olarak ele alındı.Bu çalısmanın 3.1. ve 3.2. bölümlerinde sırasıyla düzgün yıldızıl ve düzgün konveksfonksiyonlar tanıtılarak bunların geometrik ve analitik özellikleri verildi. Daha sonraki3.3 ve 3.4 bölümlerde bu fonksiyonların genel hali olan k ? düzgün yıldızıl vek ? düzgün konveks fonksiyonlar tanıtılarak bu fonksiyonların olusturduğu k ? UST vek ? UCV sınıfları için bazı sonuçlar verildi.Son olarak çalısmanın 3.5. bölümünde ß tipli k ? düzgün yıldızıl ve ß tiplik ? düzgün konveks fonksiyonların sırasıyla k ? UST (ß ) ve k ? UCV (ß ) sınıflarıtanıtıldı. Öncelikle bu sınıfların geometrik ve analitik özellikleri çalısıldı. Daha sonra busınıflar için katsayı bağıntıları, Fekete-Szegö problemi, Hadamard çarpımı veSubordinasyon gibi önemli özellikleri ispatlarıyla birlikte verildi.Anahtar kelimeler: Analitik Fonksiyon, Ünivalent Fonksiyon, Düzgün Yıldızıl veKonveks Fonksiyon, Fekete-Szegö Problemi, Hadamard Çarpım, Subordinasyon

In this thesis ? k ? uniformly starlike of type ß and k ? uniformly convex functions oftype ß ? is considered as geometrically and analytically.In the sections 3.1 and 3.2 of this study the definitions of uniformly starlike anduniformly convex functions and their geometric and analytic properties are given,respectively. In the next sections 3.3 and 3.4 the generalizations of these functions,k ? uniformly starlike and k ? uniformly convex functions are defined and some resultsabout the classes k ? UST and k ? UCV formed by these functions are given.Finally, in the section 3.5 the classes k ? UST (ß ) and k ? UCV (ß ) that belongs tok ? uniformly starlike of type ß and k ? uniformly convex functions of type ß aredefined, respectively. First of all the geometric and analytic properties of these classesare studied. After than, important properties such as the coefficient relations, Fekete-Szegö problem, Hadamard product and subordination for these classes are given withtheir proofs.Keywords: Analytic Functions, Univalent Functions, Uniformly Starlike andUniformly Convex Functions, Fekete-Szegö Problem, Hadamard Product,Subordination