Polyhedral ve binary polyhedral grupların Pell-Padovan ve Jacobsthal-Padovan uzunlukları

Abstract

Bu tez çalışmasında gruplarda Pell-Padovan, co-Pell-Padovan ve Jacobsthal-Padovan dizileri ele alındı ve bu dizilerin sonlu gruplardaki uygulamaları üzerinde duruldu.Bu çalışmanın 2. bölümünde üzerinde çalışılacak gruplar ve lineer indirgemeli diziler hakkında temel bilgiler verildi. Ayrıca 2. ve 3. bölümlerde, gerek üzerinde çalışılacak lineer indirgemeli dizilerin faklı gruplara uygulamaları gerekse üzerinde çalışılacak gruplara taşınmış farklı lineer indirgemeli diziler hakkında geniş bilgi verildi.Bu çalışmanın 4. Bölümünde ise, n3 için (n,2,2), (2,n,2), (2,2,n) polyhedral, n,2,2, 2,n,2 ve 2,2,n binary polyhedral gruplarının Pell-Padovan, co-Pell-Padovan ve Jacobsthal-Padovan uzunlukları hesaplanmıştır.Anahtar Kelimeler: Pell dizisi, Pell-Padovan dizisi, co-Pell-Padovan dizisi, JacobsthalPadovan dizisi, Polyhedral frup, binary polyhedral grup, orbit, periyot.

In this thesis, we discussed the Pell-Padovan, the co-Pell-Padovan and the Jacobstlah-Padovan sequences then we examined applications these sequences in finite groups.In section 2, we given basic information about lineer recurrence sequences and groups which are studied in thesis. Furtermore, in section 2 and section 3, we given detailed information about both applications of lineer recurrence sequences in distinct groups and applications of distinct lineer recurrence sequences in groups which are studied in thesis.In section 4 of this work, we obtain the Pell-Padovan length, the co-Pell-Padovan length, the Jacobsthal-Padovan length of the binary polyhedral groups n,2,2, 2,n,2, 2,2,n and the polyhedral groups (n,2,2), (2,n,2), (2,2,n) for n3.Key Words: The Pell sequence, The Pell-Padovan sequence, The co-Pell-Padovan sequence, The Jacobsthal-Padovan sequence, polyhedral group, binary polyhedral group, orbit, period