Cauchy tipli singüler integrallere yaklaşımlar

Abstract

Bu tez `Singüler İntegrallerin Yaklaşık Hesaplanması` konusunda hazırlanmış bir Yüksek Lisans tez çalışmasıdır.Bilindiği üzere singüler integral operatör Hölder sınıfında iyi tanımlıdır, yani Hölder sınıfını Hölder snıfına dönüştürüyor. Tezde Hölder sınıfından olan fonksiyonların yaklaşımına dayanarak singüler integralerin yaklaşık hesaplanması çalışılmıştır.Ayrıca, singüler integralin çekirdek fonksiyonuna kübik ve kuadratik spline fonksiyonları ile yaklaşarak singüler integrallerin yaklaşık hesaplanması verilmeye çalışılmıştır. Kapalı aralık ve kapalı düzgün eğri üzerinden tanımlı singüler integrallerin yaklaşık hesaplanması yapılmıştır. Bu durumlar için ayrı ayrı örnekler incelenmiştir. Örneklerde yaklaşım hataları verilmiştir.

This study is about ` Aproximate Calculation of Singular Integrals` and his study is presented as a master degree thesis.As it is known, singular integral operator in Höder class is well-defined, in other expression it mapps a Hölder class to a Hölder class. In this thesis, we study the approximate calculation of sıngular integrals by using the approximation of functions in Hölder class. Furthermore, we try to give the calculation of singular integrals by approximating to kernel function of singular integral with cubic and quadratic spline functions. We have done the approximate calculation of singular integrals that is defined on closed interval and closd uniform curve. For this situations, separate examples are investigated. In the examples, aprximation errors are given.