Soft topolojik uzayların ters ve düz sistemleri

Abstract

Doğa bilimlerinden ortaya çıkan bazı problemlerin çözümünde klasik matematiğin yöntemleri yetersiz kalmaktadır. Böyle problemlerin çözümü ile ilgili yeni yöntemler geliştirilmiştir. Bu yöntemlerle ilgili fuzzy kümeler, intuitionistic fuzzy kümeler, soft kümeler v.b. teoriler inşa edilmiştir. Matematiksel açıdan yeni kategoriler oluşturulmuş ve bu kategorilerin cebirsel işleme göre kapalılık problemi büyük önem taşır. Bu tezde, soft topolojik uzaylar kategorisinde cebirsel işlemlere göre kapalılık problemi araştırılır. Bunun için soft topolojik uzayların ters ve düz sistemlerinin limitlerinin varlığı ispatlanır.

Classic Mathematics methods are insufficient in solution of some problems occur in natural sciences. There has been developed new methods about the solutions of these problems. Fuzzy sets, intuitionistic fuzzy sets, soft sets and etc. theories constructed about these methods. New categories formed in terms of mathematics and the closeness problem of these categories according to algebraic operations is of great importance. In this thesis; the closure problem is investigated according to algebraic operations in the category of soft topological spaces. For this, the existence of limits of inverse and direct systems of soft topological spaces is proven.