Genelleştirilmiş türev operatörü tarafından tanımlanan analitik fonksiyonların belli alt sınıfları

Abstract

Bu çalışmada, normalize edilmiş p-valent analitik fonksiyonlar sınıfını koruyan bir dönüşüm kullanılarak, p-valent analitik fonksiyonların yeni bir alt sınıfı tanıtılmıştır. Ayrıca, bu sınıfa ait fonksiyonların katsayı sınırları, distorsiyon ve büyüme teoremleri, yıldızıllık ve konvekslik yarıçapı ile ekstremum noktaları, komşulukları ve kısmi toplamlarını da içeren diğer bazı özellikleri belirlenmiştir.Son olarak, bu sınıfa ait fonksiyonların kesirsel türevi ve kesirsel integrali için alt ve üst sınırlar elde edilmiştir.

In this thesis, we define a new subclass of p-valent analytic functions by using a general derivative operator that preserves the normalized p-valent analytic functions class. Furthermore, coefficient bounds of functions belonging to this classs, distorsion and growth theorems with extremal points, radii of starlikeness and convexity, neighborhood and partial sums are determined.Finally, applications for fractional derivative and fractional integral belonging to this class are given.