Analitik fonksiyonların integral operatörlerinin geometrik özellikleri

Abstract

Bu tezde, ilk olarak birim diskte p-valent analitik fonksiyonların sınıfını koruyan bir genelleştirilmiş türev operatörü kullanarak iki yeni p-valent integral operatör tanımlanmıştır. Sonra bu integral operatörlerin konveksliği ve yıldızıllığı gibi geometrik özellikleri incelenmiştir. Tezde bulunan sonuçlar konu ile ilgili birçok çalışmanın genelleşmesidir. Nitekim parametrelerin özel değerlerinde daha önceden bulunan sonuçlar elde edilir.

In this thesis, firstly we define two new p-valent integral operators by using a general derivative operator that preserves the normalized p-valent analytic functions class in unit disc. Then, we investigate geometric properties such as convexity and starlikeness of these integral operators. All results that obtained in thesis are generalization of many studies related with subject. Indeed, in the special case of the parameters, results in earlier studies are obtained.