Durgun kuazi-optik denklemi için başlangıç sınır değer probleminin sonlu farlar yöntemiyle çözümü ve yakınsaklığı

Abstract

Bu tezde Durgun Kuazi-optik denklemi için baĢlangıç sınır değer problemleri ele alınır.Bu çalıĢmanın 3.1. bölümde 1.çeĢit baĢlangıç sınır değer problemi tanımlanarak buproblem için bir fark Ģeması oluĢturulur. 4.1. bölümünde 1.çeĢit baĢlangıç sınır değerproblemi için kararlılık kestirimi elde edilir ve bu kestirim kullanılarak fark Ģemasınınhatası için kestirim ispatlanır.ÇalıĢmanın 3.2. bölümünde ise 2. çeĢit baĢlangıç sınır değer problemi tanımlanır ve buprobleme ait fark Ģeması oluĢturulur. 4.2. bölümünde 2. ÇeĢit BaĢlangıç Sınır DeğerProblemi için kararlılık kestirimi elde edilir ve kararlılık kestirimi kullanılarak farkĢemasının hatası için kestirim ispatlanır. Son olarak 1. ve 2. ÇeĢit baĢlangıç sınır değerproblemlerinin nümerik çözümleri için algoritma verilir.

In this thesis, initial boundary value problems for a stationary Quasi-optics equationare considered. In section 3.1 of this work, by describing the first-type initial boundaryvalue problem, a difference scheme is contituted for this problem. In section 4.1, astability estimation for first- type initial boundary value problem is obtained and byusing this estimation, the error of difference scheme is proved.In section 3.2 of the study, the second-type initial boundary value problem is definedand a difference scheme is contituted. In section 4.2, a stability estimation for thesecond-type initial boundary value problem is obtained. And by using this estimation,the error of difference scheme is proved. Finally, an algoritm is given for numericalsolutions of the first-type and the second-type initial boundary value problems.