Kuazi optiğin durgun denklemi için identifikasyon probleminin sonlu fark yaklaşımı

Abstract

Tez kapsamında kuazi optiğin durgun denklemi için bir identifikasyon probleminin sonlu fark yaklaşımı ele alındı. Bu amaçla ilk önce Materyal ve Yöntem bölümünün 3.1 alt bölümünde kuazi optiğin durgun denklemi için bir identifikasyon problemi tanımlandı. 3.2 alt bölümünde ise söz konusu problem sonlu farklar yöntemi uygulanarak diskrit aynısı elde edildi. Araştırma Bulguları bölümünün 4.1 alt bölümünde fark şemasının çözümü için kararlılık kestirimi ispatlandı. 4.2 alt bölümünde fark şemasının hatası değerlendirildi. 4.3 bölümünde sonlu farklar yönteminin fonksiyonele göre yakınsaklığı incelendi. Son olarak tartışmalar ve sonuçlar bölümünde elde edilen sonuçların önceki çalışmalardan farklılığı ve önemi vurgulandı.

In this thesis, the finite difference method of an identification problem for stationary equation of the quasi optic is considered. For this purpose, firstly, in the subsection 3.1 of material and method section, the identification problem for stationary equation of quasi optic is defined. In the subsection 3.2, the considered identification problem is discretized by using the finite difference method. In the subsection 4.1 of research findings section, the stability estimation for solution of difference scheme is proved. In the subsection 4.2, the error of difference scheme is evaluated. In the section 4.3, the convergences according to the functional of finite difference approximations is studied. Finally, in the section of discussions and outcomes, it is emphasised the difference and the importance from previous studies of the obtained results.