Schrödinger denklemi için bir ters problemin varyasyonel metotlarla çözümü

Abstract

Bu tezde bir ters problemin çözümü bir varyasyonel metotla incelenmiştir. İlk olarak lineer olmayan Schrödinger denklemi için bir ters problem ifade edilir. Bu ters problem bir gözlem fonksiyoneli aracılığıyla bir varyasyonel probleme dönüştürülür. Oluşturulan bu varyasyonel problemin çözümlerinin varlık ve tekliği ispatlanır. Gözlem fonksiyonelinin diferansiyellenebilir olduğu elde edilerek varyasyonel problemin çözümü için bir gerek şart verilir.

In this thesis, the solution of an inverse problem has been examined by a variational method. Firstly, an inverse problem for nonlinear Schrödinger equation is expressed. This inverse problem is converted to a variational problem by means of an observation functional. The existence and uniqueness of solutions of the constituted variational problem are proved. The differentiability of observation functional is obtained and a necessary condition for the solution of the variational problem is given.