Lineer olmayan bir Schrödinger denklemi için fark şemasının hatası

Abstract

Bu Yüksek Lisans tezinde Lineer olmayan Schrödinger denklemi için bir başlangıç sınır değer problemine sonlu fark yöntemi uygulanmıştır. I. bölümde bu çalışma ile ilgili literatür çalışmalarına yer verilmiş olup tezde kullanılan temel kavramlar, teoremler ve eşitsizlikler ifade edilmiştir. II. bölümde sonlu farklar yönteminin ne olduğu, nasıl uygulanacağı açıklanmıştır. III. bölümde ise bu çalışmada incelenecek olan probleme sonlu farklar metodu uygulanmış olup yöntemin kararlılığı gösterilmiş ve fark şemasının hatası değerlendirilmiştir. IV. bölümde ise elde edilen sonuçlar ifade edilerek bu çalışmanın literatüründeki çalışmalardan farklılığı vurgulanmıştır.

In this paper, the finite difference method is applied to an initial-boundary value problem for nonlinear Schrödinger equation. In chapter 1 of this paper consist of literature review and expresses basic concepts, theorems and inequalities used. Chapter 2 explains the finite difference method and how it is applied to the problem. Finite difference method was applied the problem, stability of this approach and the emor of difference scheme were evaluated in chapter 3. Final chapter 4. Results were explained and highlighted the difference of the results with literature review.