Heisenberg grubunda ısı denklemi

Abstract

Bu çalışmada,u_{t}-u_{xx}=f(x,t)ısı denkleminindeki R ve Rdeki temel özellikleri verildikten sonra, H Heisenberg grubunda a(w)>0, V(w)L_{loc}¹() potansiyelleri ile verilmiş doğrusal olmayan parabolik probleminin ne zaman pozitif çözümünün olmadığı ispatlanmıştır.Anahtar Sözcükler: Isı denklemi, başlangıç değer problemi, başlangıç sınır değer problemi, temel çözüm, Fourier dönüşümü, Heisenberg grubu, singüler potan-siyel, doğrusal olmayan parabolik denklem.

In this study, after the fundamental properties of u_{t}-u_{xx}=f(x,t)heat equation on and are given, nonexistence of positive solution to the followingnonlinear parabolic equation with a(w)>0, V(w)L_{loc}¹() potentials on the H Heisenberg group were analyzed.Keywords: Heat equation, initial value problem, initial-boundary value problem,fundamental solution, Fourier transform, Heisenberg group, singular potential, thenon-linear parabolic equation