Orlioz dizi uzayları

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi ORLİCZ DİZİ UZAYLARI Murat KİRİŞÇİ Harran Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 1995, Sayfa : 63 Bu çalışma; beş bölümden oluşmuştur. 1. Bölümde, temel tanım ve teoermler verildi. 2.Bölümde, Orlicz dizi uzaylarına tanıtıldı ve bu uzayların bazı temel özellikleri incelendi.Bu fonksiyonların konveks ve M(x) M - fonksiyonu için - - in kesin olarak x artan olduğu gösterildi.M(x) M - fonksiyonuna komplementer M - fonksiyonu tanıtıldı. /^ nin hM gibi bir altkümesi tanımlandı ve hM nin kapalı bir altuzay olduğu gösterildi.Daha sonra, M - fonksiyonlaraun denkliği tanımlandı. 3. Bölümde, her ayrılabilir Orlicz dizi uzayı ile tanımlı bir [a,b] 1 < a < b < oo aralığı tanıtıldı. 4.BQİümde, ayrılabilir refleksif olmayan Orlicz dizi uzayları için, ^ e izomorfik altuzaylar üzerine, bir kontraktif izdüşümün var olduğu ispatlandı. 5. Bölümde, önceden tanımlı olan Orlicz fonksiyonu kullanılarak lM (p) veW(M,p), W(M.p)0, WCMjP),» dizi uzaylan tanımlanmıştır. /^(p) uzayının paranormlu lineer uzay olduğu gösterildi. /M(p) uzayı ile ilgili bir kapsam bağıntısı verildi.Yine W(M,p),W(M.p)0, WfM^oo uzaylarının lineer ve paranormlu uzay olduğu gösterildi. Orlicz fonksiyonunun A2 - şartını sağlaması halinde bu uzaylar arasında bazı kapsam bağıntıları verildi. ANAHTAR KELİMELER: Orlicz Fonksiyonları, Dizi Uzayları, Kuvvetli toplanabilme, Paranormlu Uzay, Konraktif İzdüşüm.

uı SUMMARY Masters Thesis ORLICZ SEQUENCE SPACES Murat KİRÎŞCİ Harran University Graduate School of Natural and Applied Sciences 1995, Page : 63 This thesis, consist of five chapters: Basic definations and theorems were given in Chapter 1. İn Chapter 2; Orlicz sequences spaces were introduced and some basic properties of these spaces were given..In this chapter, it was shown that,these functions are convex by and - - is strictly increasing for these functions.M - function complementry to M - x function M(x) was introduced.A subset as hM ofIM was defined and it was shown that hM is a closed subspaces. In Chapter 3; we introduced, an interval [a,b], 1 < a < Z>< oo is associated with each seperable Orlicz sequence space. In Chapter 4; it was shown that there are contractive projections onto subspaces to li for seperable non-reflexive Orlicz sequence spaces,. In Chapter 5; by using an Orlicz function, the well-known l^ip) and W(M,p), W(M,p)o and WCM^p),» sequence spaces were defined.lt was shown that, /^(p) are aIV paranormed linear space. When Orlicz function M is satisify A2 - condition(for small x), some inclusion relation between these space were given KEYWORDS; Orlicz Function, Sequence Spaces, Strong Summability, Paranormed Space, Contractive Projection.