Dizi uzaylarda matris dönüşümleri

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi DİZİ UZAYLARINDA MATRİS DÖNÜŞÜMLERİ Kuddusi KAYADUMAN Harran Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 1996,Sayfa:68 Bu çalışmada dizi uzaylarında matris dönüşümleri ve toplanabilirlik incelenmiştir. Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde x=(xk) dizisi, /ro,c, c0 gibi dizi uzaylarının elemanı olduğunda dönüşüm dizisi olan (An(x)) in c, c0 uzaylarının elemanı olması için gerekli ve yeterli şartlar verildi. Üçüncü bölümde konservatif matrisinin karakteristiği incelendi. Karakteristikten yararlanılarak co-regüler ve co-null matrisler ile Toeplitz ve konservatif matris arasındaki ilişki verildi. Dizilerin kuvvetli ve zayıf yakınsaklığına değinildi. Ayrıca p-toplanabilir dizi uzayı verilerek wp den c ye bir sonsuz A matrisi için gerekli ve yeterli şartlar verildi. Dördüncü bölümde toplanabilirlik teorisinde geniş şekilde kullanılan özel matrisler verildi. Matris cebiri gözden geçirildi ve yeni bir dönüşüm olan konvolisyon verildi. Son bölümde sonsuz matrislerde dizilerin toplanabilirliği olan, adi, mutlak ve kuvvetli toplanabilirlikler gözden geçirildi. Ayrıca toplanabilirlikten yararlanılarak diğer matrisler arasındaki ilişkiye değinildi. ANAHTAR KELİMELER : Dizi Uzayı, Matris Dönüşümleri, Toplanabilirlik

ABSTRACT Master Thesis MATRIX TRANSFORMATIONS IN SEQUENCE SPACES Kuddusi KAYADUMAN Harran University Graduate School of Natural and Applied Science Department of Mathematics 1996,Page:68 In this thesis we have introduced the matrix transformations in sequence spaces and summability. This thesis consists of five chapters. In the first chapter, some fundamental definitions and theorems which will be used in the later chapters were given. In the second chapter, when x=(xk) sequence is the element of /«,,c, c0 sequence spaces for the (An(x)) transformation sequence to be the element of c, c0 spaces necessary and sufficient conditions were given. In the third chapter, characteristic of a conservative matrix were studied. By madeing use of characteristics the relation between and co-regular and co-null matrices were given. Strong and weak convergence of sequences were given. Furthermore by giving p-summability sequence spaces from wp into c for a infinite A matrix, necessary and sufficient condition were given. In the fourth chapter, special matrices which are extensively used in the theory of summability were given. Furthermore algebras of matrices and convolution which a new transformations was given, kin the last chapter the infinite matrices summability of sequences which are ordinary, absolute and strong were observed. Also by madeing use summability the relation between the other matrices were given. KEY WORDS: Sequence Spacas, Matrix Transformations, Summabilitiy.