Banch uzaylarında istatiksel yakınsaklık

Abstract

ÖZET Yüksek lisans Tezi BANACH UZAYLARINDA İSTATİSTİKSEL YAKINSAKLIK Aydın İZGİ Harran Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 1996; sh:63 Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışmaya kaynaklık eden bazı temel tanım ve teoremler verildi ikinci bölümde, istatistiksel yakınsaklıkla ilgili yapılan çalışmaların kısa bir özeti verildi Üçüncü bölümde, istatistiksel yakınsaklık bir X Banach uzayına genelleştirildi. Yine bir X Banach uzayında A-istatistiksel yakınsak ve A-istatistiksel Cauchy dizi cümlelerinin çakıştığı gösterildi. Ayrıca A-istatistiksel yakınsaklık ile bir f modulus fonksiyonu yardımı ile tanımı kuvvetli A-toplanabilirlik arasındaki bağıntı incelendi Son bölümde, st(A), A-istatistiksel yakınsak dizilerin, sto(A) A-istatistiksel sıfir dizilerin, X kesit-kapah dizilerin uzayı ve Y keyfi bir dizi uzayı olmak üzere (st(A)nX,Y) ve (sto(A)nX,Y) matris sınıflan karekterize edildi Anahtar Kelimeler: Banach uzayı, istatistiksel yakınsaklık, istatistiksel Cauchy dizisi, A-istatistiksel yakınsaklık, A-istatistiksel Cauchy dizisi, matris dönüşümü.

ABSTRACT Master Thesis THE STATISTICAL CONVERGENCE IN BANACH SPACES Aydın îzgi Harran University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics 1996; Page:63 This thesis consist of four chapters. In the first chapter, some fundemental definitions and theorems have been given as a references to this study. In the second chapter, a summary of statistical convergence have been given. In the third chapter, the statistical convergence have been generalized to a Banach space X. Also, it was proved that, in a Banach space X the set of A- istatistically convergent and A-statistically Cauchy sequences coincide. Furthermore, the relations between A,statisticaUy convergence and strong A-summability defined by a sequence of moduli were studied. In the final chapter, we characterized the matrix classes (st(A)r/X,Y) and (sto(A)nX,Y) where st(A) is the set of A-statistically convergent sequences, sto(A) is the set of A-statistically null sequences, X is a section-closed sequence space and Y is an arbitrary sequence space. Key Words: Banach space, statistical convergence, statistical Cauchy sequence, A-statistical convergence, A-statistical Cauchy sequence, matrix transformations.