Polimerik akışkanların lineer olmayan dinamiklerinin modellenmesi

Abstract

POLİMERİK AKIŞKANLARIN LİNEER OLMAYAN DİNAMİKLERİNİNMODELLENMESİYusuf İŞIKERÖZETBu tez çalışmasında birden fazla akışkanlar dinamiği problemi göz önüne alınmıştır.İlk aşamada, Newtonian olmayan akışkanların, bir-boyutlu, tam gelişmiş, laminer veizotermal akım bölgesinde bazı temel akış geometrileri için hız profilleri belirlenmiştir. Buakışlar şunlardır: düzlemsel kanal içi akış, silindirik boru içi akış, koaksiyel levha-levha arasıtorsiyonal akış ve koaksiyel koni-levha arası torsiyonal akış. Çözümlerde Newtonianolmayan akışa ait üs kanunu (power-law) bünye denklemi kullanılmıştır.Elde edilen hız profillerinin; düzlemsel kanal içi akış ve silindirik boru içi akış için üs-kanunu parametrelerinin (n ve m) bir fonksiyonu olduğu görülmüştür. Akışkan türünübelirleyen `n' parametresi arttıkça hız profilleri kanal merkezlerinde yerel bir maksimumoluşturmaktadır. `n' parametresi azaldıkça; kanal çeperlerinden uzak noktalarda hız profiliüniform hale gelmektedir. Hız profilleri, kapalı akım çizgili akışları temsil eden koaksiyellevha-levha ve koaksiyel koni-levha arası torsiyonal akışlar için, `n' katsayısındanbağımsızdır. Hızın şiddeti, açısal hız ile doğrusal olarak artmaktadır.Daha sonra silindirik boru içi akış için, viskoz ısınma etkisi de hesaba katılarak,izotermal olmayan akış koşullarında hız ve sıcaklık profilleri için analitik çözüm eldeedilmiştir. Sıcaklık profillerinin eksenel ve radyal koordinatlara bağlı boyutsuzparametrelerdeki değişimlerden büyük oranda etkilendiği görülmüştür.Üçüncü aşamada; bir polimerik akışkanın silindirik boru içi akışı için viskoelastik birbünye denklemi olan Oldroyd-B kullanılarak problemin modellemesi yapılmıştır. Eldeedilen matematiksel modelin bir-boyutlu akış koşulları için geçerli diferansiyel denklemleritüretilmiştir. Ulaşılan denklemlerden, bir-boyutlu polimerik akış durumunda dahi, nümerikçözüm tekniği kullanılması gerektiği sonucuna varılmıştır.Son aşama olarak; polimerik akışkanları, diğer basit akışkanlardan ayırt etmedekullanılan temel bir düzenek olan `dönen mile tırmanma' aparatı imal edilmiştir. Bu aparatkullanılarak; polimerik bir akışkanın dönen mile tırmanma davranışı incelenmiştir.Kullanılan polimerik akışkanın, elastik yapısından dolayı meydana gelen normal stresnormal stres etkisi ile mile tırmandığı gözlemlenmiştir. Tırmanma miktarı, devir artışıyladoğrusal olmayan bir ilişki sergileyecek şekilde artmaktadır. Mil çapının, tırmanma miktarıüzerindeki etkisinin büyük olmadığı gözlenmiştir. Deneylerde ayrıca kıyaslama amacıyla birNewtonian akışkan olan motor yağının tırmanma davranışı da araştırılmıştır. Ancak yüksekviskoziteye sahip olmasına karşın, elastik olmayan motor yağının, dönen mile tırmanmadığıve merkezkaç kuvveti etkisiyle mil etrafında içe doğru alçaldığı görülmüştür.

MODELING OF NONLINEAR DYNAMICS OF POLYMERIC FLUIDSYusuf İŞIKERSUMMARYSeveral fluid dynamic problems are considered in this thesis. In the first step,velocity profiles of non-Newtonian flows in some basic geometries are determinedby using one-dimensional, fully-developed, laminar and isothermal flowassumptions. The flows studied are as follows: planar and circular channel flows,torsional flows between coaxial plate-plate and cone-plate geometries. The power-law constitutive equation is used as non-Newtonian model in formulations.The velocity profiles obtained for planar and circular channel flows vary withpower-law parameters of `m? and `n?. A local maximum in velocity profiles atchannel-center is observed with increasing value of `n?, which points type of fluid.On the other hand, nearly uniform velocities far away from channel-walls areobserved with decreasing value of `n?. Velocity profiles of torsional fows betweencoaxial plate-plate and cone-plate geometries are found to be independent of `n?values. Magnitudes of velocity linearly increase with angular velocity.An analytical solution is next obtained for non-isothermal flows in a circularchannel. Velocity and temperature profiles are determined by considering viscousheating effect. It is found that temperature profiles are greatly affected fromdimensionless parameters of axial and radial coordinates.In third step of the study; polymeric flow in a circular channel is modeled by aviscoelastic constitutive equation, known as Oldroyd-B model. Valid differentialequations of this flow are derived from obtained mathematical model for one-dimensional flow case. It is concluded that a numerical solution technique must beused even for one-dimensional flow of a polymeric fluid.As a final step, a rod-climbing apparatus, which is used to distinguishpolymeric fluids from other basic fluids, is manufactured. Rod-climbing behavior ofa polymeric fluid is examined with this apparatus. The polymeric fluid climbs on therod due to normal stres effect resulting from its elastic nature. The climbing-heightnonlinearly increases with rotational speed of the rod. Rod-diameter does not havesignificant effect on the climbing-height. Engine-oil with high viscosity as aNewtonian fluid is also tested for comparison purpose. However, the oil does notclimb on the rod, instead moves downward around the rod since it is not elastic.