Eksenel yüklü dairesel kesitli kusurlu kirişlerde titreşim probleminin sonlu elemanlar yöntemi ile modellenmesi

Abstract

Bu çalışmada eksenel yüke maruz, tek çatlak içeren dairesel kesitli kirişlerin stabilite ve titreşim davranışları incelenmiştir. Kirişlerin burkulma yükü ve doğal frekanslarının hesaplanması için sonlu elemanlar metodu kullanılarak bir bilgisayar programı hazırlanmıştır. Kusurlu yapılardaki çatlaklar çeşitli şekillerde modellenmektedir. Bu çalışmada kullanılan model ise kütlesiz burulma yayı modelidir. Yayın rijitliği, kırılma mekaniği teorileri kullanılarak hesaplanan gerilme şiddet faktörü ve şekil değiştirme enerjisi salıverinim oranlarına ait esneklik matrisinin tersi alınarak türetilmiştir. Önerilen metodu açıklamak ve çatlak derinliği ve konumunun yapının burkulma yükü ve doğal frekansı üzerindeki etkilerini araştırmak için sayısal örnekler verilmiş ve hazırlanan deney düzeneği yardımıyla bu örneklerden biri için deneysel veriler elde edilmiştir. Sayısal örnekler ve deney sonuçları önerilen metodun basit ve güvenilir bir metot olduğunu göstermiştir.

In this study stability and vibration behavior of circular cross-section beams with a single crack subjected to axial load is investigated. A computer program which uses the finite element method is prepared to determine the buckling loads and natural frequencies of the beams. There are various modeling types of the damaged structures and in this study, massless spring model is used The stiffness of the spring is derived from the linear elastic fracture mechanics theory as the inverse of the compliance matrix calculated using stress intensity factors and strain energy release rate expressions. Numerical examples are given for explaining the proposed method and investigating the effects of the depth and location of crack on critical buckling load and natural frequencies of cracked beam and experimental data were taken with prepared experiment setup for one of the given examples. It is shown through the numerical examples and experiments that the proposed method is a simple and efficient method.